Cantigas de escarnio

Matemática A – 10.º ano

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Conceito de Função (pg.11)
Definição: chama-se função f a uma correspondência entre dois conjuntos, A e B, de tal modo que a cada elemento do primeiro conjunto (variável independente) corresponde um único valor f(x) do segundo conjunto (variável dependente).
Simbolicamente:
f: A  B x y=f(x)
Sucintamente: uma função f de A para B é uma correspondência que a cada elemento de A associa um e um só elemento de B, ou seja, a cada objeto corresponde uma e uma só imagem.
Os elementos do primeiro conjunto chamam-se objetos e os do segundo chamam-se imagens.

x – variável independente e representa-se no eixo dos xx. y – variável dependente e representa-se no eixo dos yy.
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Conceito de Função
A

C

1.

f

B

.5

2.

.6
3.
4.

.7
.8

Nota:
Simbolicamente,
o objeto 1 tem por imagem 5, representa-se f(1)=5.

Conjunto A (conjunto dos objetos/variável independente): domínio da função f e representa-se por Df.
Df = {1,2,3,4}
Conjunto B: Conjunto de chegada da função
Conjunto C (conjunto das imagens/variável dependente): contradomínio da função f e representa-se por D’f.
D’f = {5,7,8}
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Função Real de Variável Real (pg. 13)
Definição: função real de variável real é a função que tem por domínio um subconjunto de  e por conjunto de chegada .
Exemplo:

f :  \   
1
x y

1 x 1

Neste caso, o domínio da função é o subconjunto mais amplo em que a expressão x 1 1 tem significado. Isto é, como nunca se

pode dividir um número por zero, x –1 ≠ 0, logo o domínio tem de ser \{1}.

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Modos de representar uma função


Uma função pode ser definida por uma tabela, um gráfico ou uma equação:
Definição numérica (tabela):
Graus Celsius
(ºC)

Graus Fahrenheit
(ºF)

0

32

10

Definição gráfica:

50

Definição algébrica (equação): r V=10r²
10 cm

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Gráfico de uma função
Gráfico de uma função: se f é uma função com domínio A, então o gráfico