calculo

UFJF – ICE – Departamento de Matemática
CÁLCULO I - LISTA DE EXERCÍCIOS Nº 1
1- Sejam a e b números reais positivos tais que a < b.
Considere as seguintes afirmações:
I) 4  a  4  b
II)  3b  3a

a b

4 4
1 1
IV)
 b a
III)

Podemos afirmar que:
a) Todas as afirmações são verdadeiras.
b) Todas as afirmações são falsas.
c) As afirmações II, III e IV são verdadeiras e a afirmação I é falsa.
d) A afirmação II é verdadeira e as afirmações I, III e IV são falsas.
e) Apenas a afirmação IV é verdadeira.
GABARITO: C

2x  4
 1. x 1
2x  4
1º passo: O aluno multiplicou os dois membros da desigualdade
 1 por x  1 e obteve 2 x  4  x  1. x 1
2- Observe os passos que um aluno seguiu ao resolver a desigualdade

2º passo: Ele somou 4 aos dois membros de

2 x  4  x  1 obtendo 2 x  x  5 .

3º passo: Ele diminuiu x dos dois membros de

2 x  x  5 e, finalmente, obteve x  5 .

Podemos afirmar que:
a) A resolução que o aluno apresentou está correta.
b) A resolução que o aluno apresentou está errada e o erro cometido se encontra no 1º passo da resolução.
c) A resolução que o aluno apresentou está errada e o erro cometido se encontra no 2º passo da resolução.
d) A resolução que o aluno apresentou está errada e o erro cometido se encontra no 3º passo da resolução.
e) O conjunto solução da desigualdade é S   2 5, .
GABARITO: B

3- Classifique como Verdadeiro (V) ou Falso (F) cada uma das seguintes afirmações:
a) Se a e b são números inteiros positivos, então

a é um número racional. b a é um número racional. b ab
c) Se a e b são números inteiros e a  b   0 , então é um número racional. ab ab
d) Se a e b são números inteiros, então é um número racional.
1  a2 ab e) Se a e b são números inteiros, então é um número racional.
1 a
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f) Se a é um número inteiro, então a é um número racional.
b) Se a e b são números inteiros, então

g) Se a e b são números racionais, então o