calculo numerico

Introdução calculo numerico
No âmbito da disciplina de Cálculo Numérico foi proposto desenvolver o algoritmo em Visual Basic 2008 Express Edition com respectivo relatório final.
Este trabalho tem como objectivo um programa para a implementação dos seguintes métodos, Método da Bissecção, Método de Newton-Raphson e resolução manual da Regra do sinal de Descartes, Método de Laguerre-Thibault e Teorema de Budan-Fourrie.
O programa permitirá a introdução de uma equação polinomial ou selecção de funções pré-definidas, selecção do método de resolução pretendido, visualização dos resultados obtidos no ecrã (interface) e por fim regista-los em ficheiro.
No que diz respeito ao relatório este irá conter, uma pequena introdução teórica de cada método para uma melhor compreensão do mesmo, o algoritmo do programa para se poder identificar como chegamos a uma funcionalidade correcta em Visual Basic 2008 Express Edition, por fim uma listagem do programa e um estudo completo e os resultados obtidos com o programa.
1-Equações não Lineares
A maioria dos problemas que surgem podem ser expressos por equações lineares do tipo f(x) = a + bx e resolvidos através dos seus métodos de resolução, outros há em que estas equações não se aplicam.
Assim a resolução de equações não lineares consiste em determinar os valores x que tornam nulo o valor de uma dada função, ou seja, resolver a equação (ex: f(x) = 0).
No que diz respeito, aos métodos de resolução de equações não lineares estes podem ser iterativos, isto é, construindo uma série de soluções aproximadas, x1, x2,...,xn, xn+1, da equação f(x) = 0. À partida, não é possível prever que o método converge para uma solução aproximada da equação não linear. Por outro lado, se conhecermos pontos a e b que satisfazem f(a).f(b) < 0, será possível garantir a convergência e também o número máximo de iterações requeridas para estimar a precisão desejada.
2- Método da Bissecção
O Método da bissecção consiste em subdivisões sucessivas no intervalo de