Calculo numerico

Páginas: 2 (473 palavras) Publicado: 25 de agosto de 2014
FUNDAÇÃO DE ASSISTÊNCIA E EDUCAÇÃO – FAESA
FACULDADE INTEGRADAS ESPÍRITO-SANTENSES
ENGENHARIA MECÂNICA

FERNANDO PIFFER SNATANA
IGOR MACHADO BERTHOLDI
IVAN MENDES SILVA



TRABALHO
DECALCULO NUMÉRICO









VITÓRIA
2014

Questão 01 (valor 4,0) – Calcule a carga máxima suportada se altura de suspensão da carga for de 30m usando AJUSTE DE CURVAS. Teste os modelos defunções propostas a seguir:
Modelo constante (g1 = 1);
Modelo cúbico (g1 = 1, g2 = x^2, g3 = x^3 );
Modelo logarítmico (g1 = 1, g2 = ln(x)) e exponencial (g1 = e^x).
Dados Utilizados:
X
11,923,9
30,9
36
40
43
46,6
48,5
50
F
3,4
4,1
4,9
5,8
6,7
8
9,4
10,9
12,8
Modelo constante (g1=1)
x = [ 11.923.930.936404346.6 48.5 50 ];
f = [ 3.44.14.9 5.86.789.410.9 12.8 ];
plot(x,f, 'r.', 'markersize', 20)
grid on
hold on
g1 = ones(1,9);
A = [ sum(g1.*g1) sum(g1.*g1) ; ...
sum(g1.*f) sum(g2.*f) ];
Y = [ sum(g1.*f) ; ...
sum(g2.*f) ];
X = inv(A)*Y
a = X(1);
xi =0:0.01:+50;
fx = a*xi;
plot(xi,fx,'k')

Modelo cúbico (g1 = 1, g2 = x^2, g3 = x^3 )
x = [ 11.923.930.936404346.6 48.5 50 ];
f = [ 3.44.14.9 5.86.789.410.9 12.8 ];
plot(x, f, 'r.', 'markersize', 20)grid on
hold on
g1 = ones(1,9);
g2 = x.^2;
g3 = x.^3;
A = [ sum(g1.*g1) sum(g2.*g1) sum(g3.*g1) ; ...
sum(g1.*g2) sum(g2.*g2) sum(g3.*g2) ; ...
sum(g1.*g3) sum(g2.*g3) sum(g3.*g3) ];
Y = [sum(g1.*f) ; ...
sum(g2.*f) ; ...
sum(g3.*f) ];
X = inv(A)*Y
a = X(1);
b = X(2);
c = X(3);
xi = 0:0.01:+50;
fx = a + b.*xi.^2 + c.*xi.^3;
plot(xi,fx,'b')


Modelo Logaritmo (g1 = 1, g2 =ln(x))
x = [ 11.923.930.936404346.6 48.5 50 ];
f = [ 3.44.14.9 5.86.789.410.9 12.8 ];
plot(x, f, 'r.', 'markersize', 20)
grid on
hold on
g1 = ones(1,9);
g2 = log(x);
A = [ sum(g1.*g1) sum(g2.*g1); ...
sum(g1.*g2) sum(g2.*g2) ];
Y = [ sum(g1.*f) ; ...
sum(g2.*f) ];
X = inv(A)*Y
a = X(1);
b = X(2);
xi = 0:0.01:+50;
fx = a + b.*log(xi);
plot(xi,fx,'k')
Modelo exponencial (g1 = e^x);...
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