Calculo Numerico

01. Arredondar  na quarta casa decimal, sendo que  = 3,1415926535...

02. Aproximar  truncando na quarta casa decimal, sendo que  = 3,1415926535...

03. Preencher a tabela a seguir, com base nos parâmetros F(10, 3, 5, 5).

Número
Truncamento
Arredondamento
6,48

0,0002175

3498,3

0,00000001452

2379441,5

04. Considere o sistema F(2, 5, 3, 1).
a) Qual o maior número na base 10 que podemos representar neste sistema (sem fazer arredondamento)?
b) Qual o menor número na base 10 que podemos representar neste sistema (sem fazer arredondamento)?

05. Considere a expressão . O cálculo para é dado por . Calcule:
a) O valor de com 5 algarismos significativos.
b) O valor de com 8 algarismos significativos.

06. Converta os seguintes números decimais para sua forma binária:
a) x = 37
b) y = 2345
c) z = 0,1217

07. Converta os seguintes números binários para sua forma decimal:
a) x = (101101)2
b) y = (110101011)2
c) z = (0.1101)2
d) w = (0.111111101)2

08. Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante de quatro dígitos, base decimal e com acumulador de precisão dupla. Dados os números: x = 0.7237  104, y = 0.2145  103, z = 0.2585  101. Efetue as operações indicadas e obtenha o erro relativo no resultado, supondo que x, y e z estão exatamente representados:
a) x + y + z
b) x  y  z
c) x / y
d) (xy) / z
e) x(y / z)

09. Dado o número (2,47)10 , faça a representação na base 2 (binário) usando 6 algarismos significativos.

10. Considere a representação normalizada em ponto flutuante F(10, 2, 3, 1). Determine o conjunto dos números representáveis.

11. Represente os números abaixo em ponto flutuante F(10, 5, 5, 5).
a) b) c) d) e)
12. Calcule o valor das expressões que se seguem, utilizando a aritmética do ponto flutuante F(10, 3, 4, 4).
a) 19,3 + 1,07  10,3
b) 27,2  1,3  327  0,00251
c)
d) (365 + 0,7) + 0,5
e) 365 + (0,7 + 0,5)
f)

13. Considere a soma de uma