Calculo financeiro

FORMULÁRIO

Regime de Capitalização Dito-Simples

Cn = C0 x (1 + n x i) ; ∑Jk = n x C0 x i
Regime de Capitalização Composto

Cn = C0 × (1+i)n ; Jk = Ck-1 × i = C0 × (1+i)k-1 × i
Interpolação Linear y1 − y 0

Y int = y 0 +

x1 − x 0

x int = x 0 +

× (x − x 0 )

x1 − x 0 y1 − y 0

× (y − y 0 )

Relação de Equivalência

ia = (1 + ip)p – 1 ia = taxa inicial. ip = taxa referente a um dado período que é função do período de referência da taxa inicial. p = número de vezes em que o período de referência da taxa inicial foi dividido (o nº de vezes que ocorre a capitalização – frequência da capitalização).

Taxas Correntes vs Taxas Reais
’

i = i´ + z + i´x z ; i =

i −z
1+z

;

−

( 1 + i 1 ) × ( 1 + i ) × (1 + i ) × .....

2
3
i ´= 
 ( 1 + z 1 ) × ( 1 + z 2 ) × (1 + z 3 ) × .....








(1 / n )
−1

Média Geométrica

Um C0:

n



i =  ∏ (1 + ik )1 / n − 1 ; Vários C0:
k =1




−

I=

∑ C k ik nk
∑ C k nk

(RCS)

Desconto

Cn − Cm

Desconto por fora (Valor Actual)

[(

)]

C m = Cn × 1 − n − m × i

Desconto por dentro (Valor Actual)

Cm =

(

Cn

)

1+ n −m ×i

Rendas
Pressupostos
1.

Rendas imediatas de termos postecipados
Taxa de juro constante
Período da taxa igual ao dos termos da renda

Rendas de termos constantes e iguais a T

C0 = T×


−n
 1 − (1 + i )

i









;



n
 (1 + i ) − 1 

i





Cn =T × 

C0

=

T i •

Caso particular da renda perpétua:

2.

Rendas de termos variáveis em progressão aritmética de razão v

Tk = Tk −1 + v
Tk = T1 + (k − 1) × v

Valor Actual:

3.

Soma de p.a. =

U1 + U n
×n
2

r n ×ra ×(1 +i )−n
1 − (1 +i )−n
C0 = ( 1 + a ) ×(
T
)− i i i Rendas de termos variáveis em progressão geométrica de razão (1+v)

Tk = Tk −1 × (1 + v)
Tk = T1 × (1 + v) k −1
Valor Actual:

C 0 = T1 ×

1 − (1 + v) n
Soma de p.g. =