Calculo de área e volume de recipiente cilíndrico deitado.

Projeto Interdisciplinar

Curso de Engenharia Elétrica

Conteúdo:
Calculo de área e volume de recipiente cilíndrico deitado. http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/superior/calculo/cilide/cilide00.htm CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
Coronel Fabriciano
2º SEMESTRE DE 2011

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS – Unileste MG
Programa de Graduação em Engenharia Elétrica

Felipe Silva
Felipe conde
Talles Freitas
Arthur Augusto

PROJETO INTERDICIPLINAR

Coronel Fabriciano
2011

SUMÁRIO

1.1 Contexto: 5
2.DESENVOLVIMENTO 6 2.1 ENUNUNCIADO DO PROBLEMA: 6 RESOLUÇÃO DO PROBLEMA: 7
CONCLUSÃO 9
REFERÊNCIA 10

1. INTRODUÇÃO

1.1 Contexto:

Visa calcular o volume do líquido contido no cilindro deitado.

1.2 Objetivo:

Calcular o volume do líquido contido no cilindro deitado visando entender e relacionar os cálculos envolvendo integral e diferencial.

2.DESENVOLVIMENTO

2.1 ENUNUNCIADO DO PROBLEMA:

Calcular a área e volume do reservatório abaixo.

2.2 RESOLUÇÃO DO PROBLEMA:

RESOLUÇÃO DO PROBLEMA: Para o cálculo da área, usaremos o conceito de Integral de uma função real. Primeiramente iremos construir a circunferência de raio r com centro no ponto (0,r) e identificaremos esta região sombreada como a região localizada dentro do círculo, acima da reta y=0 e abaixo da reta y=h, onde h é a altura do líquido. A equação da circunferência será dada por:

RAIO DO LÍQUIDO: r
H²= C1² + C2² r²= (r-h)² + x²

A área da região sombreada será obtida pela integral definida:

Onde a função que está sob o sinal de integração, definida por:

Tem por domínio o intervalo [0,2r]. A área será obtida pela integral:

A(h)= 2

O volume de líquido é