Caderno de matematica

PROFESSOR: JOÃO MESQUITA
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
CURSO: TADS – TECNOLOGIA EM ANALISE E DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS
ALUNO: LEONARDO ROSINHA REIS
MATRICULA: 201114040045

01. O consumo médio de oxigênio em ml/min. por quilograma de massa (ml/min.kg) de um atleta na prática de algumas modalidades de esporte é dado na tabela seguinte.

[pic]

Dois atletas, Paulo e João, de mesma massa, praticam todos os dias exatamente duas modalidades de esporte cada um. Paulo pratica diariamente 35 minutos de natação e depois t minutos de tênis. João pratica 30 minutos de tênis e depois t minutos de marcha atlética. O valor máximo de t para que João não consuma, em ml/kg, mais oxigênio que Paulo, ao final da prática diária desses esportes, é:

a) 45. (
b) 35.
c) 30.
d) 25.

RESPOSTA:

PAULO = 35N + t(T);
JOAO = 30T + t(M);

Onde: N = 75 (NATAÇÃO) T = 65 (TÊNIS) M = 80 (MARCHA ATLÉTICA)

Então: 35N + t(T) ≥ 30T + t(M) 35.75 + t(65) ≥ 30.65 + t(80) 2625 + 65t ≥ 1950 + 80t 2625 – 1950 ≥ 80t – 65t 675 ≥ 15t 15t ≤ 675 t ≤ 675/15 t ≤ 45

02. No conjunto dos números reais, [pic], o conjunto-solução da inequação [pic] é:

a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]
03. Um automóvel bi-combustível (álcool/gasolina) traz as seguintes informações sobre consumo (em quilômetros por litro) em seu manual:

Combustível Consumo

Álcool 10 km/l

Gasolina/Álcool (em qualquer proporção) 12 km/l

Gasolina 13 km/l

Você possui o automóvel citado acima e planeja uma viagem da seguinte forma:

– Partir com 8 litros de álcool no tanque;
– Fazer uma parada no posto I, situado a 40 km do ponto de partida e, nesta parada, mandar completar o tanque com 1/4 de álcool e 3/4 de gasolina;
– Parar no posto II, situado a 240 km do posto I e completar o tanque apenas com álcool.
Sabendo que a capacidade do tanque do carro é de 44 litros e o preço praticado em ambos os postos é de R$ 1,10 por litro de álcool e R$ 2,10 por litro de gasolina, qual será seu gasto