CA 009 2006

9
9PILARES
9.1 Definição
ABNT NBR 6118, item 14.4.1.2:
“Pilares: Elementos lineares de eixo reto, usualmente dispostos na vertical, em que as forças normais de compressão são preponderantes.“

9.2 Efeitos de 2ª Ordem1

Hd

Efeitos de 2ª ordem são aqueles que se somam aos obtidos numa análise de primeira ordem (em que o equilíbrio da estrutura é estudado na configuração geométrica
Nd
Nd inicial), quando a análise do equilíbrio
∆
passa a ser efetuada considerando a
Hd
configuração deformada (Figura 9.1).

l

l
Md

Md = M1d
Md = Hd × l
123
1ª ordem

Md

Md = M1d + M2d
Md = ( Hd × l ) + ( Nd × ∆ )
1
424
3 1
424
3
1ª ordem

2 ª ordem

Figura 9.1 – Efeitos de 1ª e 2ª ordem
Os efeitos de 2ª ordem, em cuja determinação deve ser considerado o comportamento não-linear dos materiais, podem ser desprezados sempre que não representem acréscimo superior a 10% nas reações e nas solicitações relevantes da estrutura. Na Figura 9.1, o efeito de
2ª ordem (Nd x ∆) poderá ser desconsiderado se M2d ≤ 0,10 M1d.
A análise estrutural com efeitos de 2ª ordem deve assegurar que, para as combinações mais desfavoráveis das ações de cálculo, não ocorra perda de estabilidade, nem esgotamento da capacidade resistente de cálculo.
A não-linearidade física, presente nas estruturas de concreto armado, deve ser obrigatoriamente considerada.

9.3 Classificação das Estruturas2
9.3.1 Efeitos Globais, Locais e Localizados de 2ª Ordem
Sob a ação das cargas verticais e horizontais, os nós da estrutura deslocam-se horizontalmente. Os esforços de 2ª ordem decorrentes desses deslocamentos são chamados efeitos globais de 2ª ordem. Nas barras da estrutura, como um lance de pilar, os respectivos eixos
1
2

O texto relativo a esta seção é, basicamente, uma cópia dos itens 15.2 e 15.3 da ABNT NBR 6118.
O texto relativo a esta seção é, basicamente, uma cópia do item 15.4 da ABNT NBR 6118.

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ufpr/tc405

não se mantêm retilíneos, surgindo aí efeitos locais de 2ª ordem que, em princípio, afetam