Cálculo atuarial

Páginas: 6 (1333 palavras) Publicado: 17 de setembro de 2012
01- Para testar a hipótese de que uma moeda é honesta, adotou-se a seguinte regra de decisão: (1)- Aceitar a hipótese, se o número de caras, em uma única amostra de 100 lances, estiver entre 40 e 60, inclusive; (2)- Rejeitá-la em caso contrário.

(a)- Determinar a probabilidade de ser rejeitada a hipótese, quando ela for realmente correta.
(b)- Interpretar graficamente a regra de decisão e oresultado do item (a).
(c)- Que conclusão se poderia tirar do fato de uma amostra de 100 lances apresentar 53 caras? 62 caras?
(d)- Poder-se-ia estar errado nas conclusões do item (c)?


02- Planejar uma regra de decisão para testar a hipótese de uma moeda ser honesta, quando é considerada uma amostra de 64 lances e é adotado nível de significância de 0,05.


03- Em uma experiênciasobre a percepção extrasensorial (P.E.S) um indivíduo, em uma sala, é solicitado a declarar a cor vermelha ou preta de uma carta escolhida, de um baralho bem embaralhado de 50 cartas, por um indivíduo em outra sala. O sujeito desconhece quantas cartas vermelhas ou pretas há no baralho. Se o sujeito identifica corretamente 32 cartas, determinar se os resultados são significativos, com significância:(a)- 0,05
(b)- 0,01


04- O fabricante de uma droga medicinal reivindicou que ela era 90% eficaz em curar uma alergia, em um período de 8 horas. Em uma amostra de 200 pessoas que tinham alergia, a droga curou 160 pessoas. Determinar se a pretensão do fabricante é legítima. Usar nível de significância 0,01.


05- A vida média de uma amostra de 100 lâmpadas fluorescentes, produzidas poruma companhia, foi calculada em 1570 horas, com desvio padrão de 120 horas. Se µ é a vida média de todas as lâmpadas produzidas pela companhia, testar a hipótese µ = 1600 horas, em face da hipótese alternativa µ ≠ 1600 horas, adotado o nível de significância:
(a) 0,05
(b) 0,01


06- A tensão de ruptura dos cabos produzidos por um fabricante apresenta a média de 1800 Kg e o desvio padrão de100 Kg. Mediante nova técnica no processo de fabricação, proclamou-se que a tensão de ruptura pode ter aumentado. Para testar essa declaração, ensaiou-se uma amostra de 50 cabos, tendo-se determinado a tensão média de ruptura de 1850 Kg. Pode-se confirmar a declaração no nível de 1%?


07 - A altura média de 50 estudantes do sexo masculino, que tiveram participação superior à média nasatividades atléticas colegiais, era de 173,23 cm com o desvio padrão de 6,53 cm, enquanto que os 50 que não mostraram nenhum interesse nessas atividades apresentaram a altura média de 171,45 cm, com desvio padrão de 7,11 cm. Testar a hipótese dos estudantes do sexo masculino que participam de atividades atléticas serem mais altos do que os outros.


08- Um fabricante garante que, pelo menos 95% doequipamento que forneceu a uma fábrica está de acordo com as especificações. O exame de uma amostra de 200 peças desse equipamento revelou que 18 estavam defeituosas. Testar a afirmativa, nos níveis de significância :
(a)- 0,01
(b)- 0,05

09 - A percentagem de classificação A, atribuída no curso de física de uma certa universidade durante um longo período, foi de 10%. Durante um períodoparticular, houve 40 “A” em um grupo de 300 estudantes. Testar a significância desse resultado nos níveis:
(a)- 0,05
(b)- 0,01

10- Em um exame, a que se submeteram estudantes de grande número de escolas diferentes, o grau médio foi 74,5 e o desvio padrão 8. Em uma escola particular, em que 200 estudantes foram submetidos a esse exame, o grau médio foi 75,9. Discutir a significância desseresultado no nível 0,05, do ponto de vista de um teste:
(a) - unilateral;
(b) - bilateral, justificando cuidadosamente as conclusões baseadas nesses testes.

11- Para testar os efeitos de um novo fertilizante sobre a produção de trigo, dividiu-se uma área de terreno em 60 quadrados de áreas iguais, apresentando todas essas porções qualidades idênticas. Aplicou-se o novo fertilizante em 30...
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