Aula Transformacoes Geometricas E Smophing

Processamento Digital de
Imagens
Transformações Geométricas e
Morphing
Prof. Antoniel Rego

Transformações Geométricas e
Morphing
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Escala;
Translação;
Rotação;
Reflexão ou espelhamento;
Deformação ou warping;
Morphing.

Transformações Geométricas e
Morphing
• Escala:
– Ampliação ou redução de uma imagem;
– Multiplicar cada um de seus pontos (x0, y0) por um escalar (Sx, Sy);

Exemplo de ampliação e redução da imagem. (a) Imagem
Original. (b) Imagem Ampliada 2 vezes. (c) Imagem
Reduzida pela metade

 xd   S x 0 0  x o 
 y  =  0 S 0  y  y  d 
  o
 1   0 0 1  1 

Transformações Geométricas e
Morphing

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Morphing
• Translação:
– Deslocar ou somar cada um dos pontos (x0, y0) de uma imagem uma quantidade (Tx, Ty);
 xd 
1 0 T x   x o 
 y  = 0 1 T   y  y  o
 d

 1 
0 0 1   1 

Exemplo de translação da imagem. (a) Imagem Original. (b)
Imagem Transladada.

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Morphing

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• Rotação:
– Encontrar, para cada pixel do p=(x0,y0) do objeto, um outro pixel q=(xd, yd) sobre uma circunferência centrada na origem que passa pelos dois pontos com ângulo a = p ô q

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• Rotação:

Exemplo de Rotação de 90º no sentido horário

 xd 
cos θ
 y  =  senθ
 d

 1 
 0

− senθ 0  xo  cos θ 0  yo 
0
1  1 

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• Reflexão ou Espelhamento (flip):
– Produz um novo objeto que é como se o objeto anterior fosse visto reproduzido por um espelho, posicionado no eixo em torno do qual se faz o espelhamento. – Em objetos 2D, a reflexão pode ser vertical ou horizontal. Transformações Geométricas e
Morphing
 xd 
− 1
y  =  0
 d

 0
 1 

0 0
1 0
0 1

(a)

 xd 
1
y  =  0
 d

 1 
 0

 xo 
y 
 o
 1 

(b)

0
− 1 0
0 1
0

(c)

Exemplo de espelhamento. (a) Imagem