Aula de Mecanica

MECÂNICA GERAL
Engenharia Controle e Automação
Prof. Msc. Douglas dos Santos

Estática dos Pontos Materiais
No Espaço

z

y

x

Componentes retangulares de um vetor
• Um vetor A pode ter um, dois ou três componentes ao longo dos eixos de coordenadas x, y e z.
•

A quantidade de componentes depende de como o vetor está orientado em relação a esses eixos. •

Sistema

de

coordenadas

utilizando a regra da mão direita.

Vetor Unitário
A direção de A é especificada usando-se um vetor unitário, que possui esse nome por ter intensidade igual a 1.
• Em

três

dimensões,

o

conjunto de vetores unitários é usado

para designar

as direções dos eixos x, y e z respectivamente. 4

Representação de um Vetor Cartesiano
• Um vetor cartesiano é escrito sob a forma de

suas

componentes

retangulares.
• As componentes representam a projeção do vetor em relação aos eixos de referência.
• Quando se escreve um vetor na forma cartesiana suas componentes ficam separadas em cada um dos eixos e facilita a solução da álgebra vetorial. 5

Ângulos Diretores Coordenados
• A orientação de um vetor no espaço é definida pelos ângulos diretores coordenados a, b, e g medidos entre a origem do vetor e os eixos positivos x, y e z.

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Determinação dos Ângulos Diretores Coordenados

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Sistemas de Forças Concorrentes
•Se o conceito de soma vetorial for aplicado em um sistema de várias forças concorrentes, a força resultante será a soma de todas as forças do sistema e pode ser escrita da seguinte forma: 8

Exercício 1
Determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados da força resultante que atua sobre o anel, conforme mostrado na figura.

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Solução do Exercício 1

10

Solução do Exercício 1

α

.

γ

.

β

.
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Exercício 2
Duas forças atuam sobre o gancho mostrado na figura.
Especifique os ângulos diretores coordenados de F2, de modo que a força