Aula- calcular área

Aula Tema: Cálculo de áreas de triângulos.
Carga horária: Duas horas aula
Objetivo: Ao final desta aula o aluno deverá ser capaz de calcular a área de triângulos usando o Geoplano para deduzir a fórmula.
Metodologia: Modelagem
Recurso e local: O recurso utilizado será o Geoplano e o local será na sala de aula.
Procedimento: Inicialmente, o professor divide a turma em grupos de três e entregará para cada equipe o Geoplano e em seguida propor aos alunos a criação de uma unidade de área conveniente para medir áreas de figuras no geoplano (no caso, triângulos).
-Unidade de medida de área: superfície quadrada delimitada por quatro pontos. Pedir que os alunos façam a figura abaixo e determinem sua área em termos da unidade definida acima.

Este exemplo traz uma dificuldade. Para a medida da área desse triângulo, não há um número inteiro de quadrados para contar. Entretanto, se observarmos que esse triângulo resulta da divisão ao meio de um retângulo “6 por 4”, concluiremos que sua área vale metade da área do retângulo, ou seja, metade de 24. É necessário que os alunos reflitam sobre como calcular essa área, à princípio sem intervenção do professor. Em um segundo momento, o professor deve verificar se as conclusões que os alunos chegaram foram corretas e auxiliar indicando um caminho, caso seja preciso. Concluída essa parte, fazer os seguintes questionamentos: • Será que a relação encontrada é sempre válida? • Como seria a forma algébrica da relação acima? Feito isso, propor que os alunos construam um triângulo qualquer de base 8 u.c. e altura 5 u.c. Após a construção determinar: • Sua área de modo experimental; • Uma fórmula para facilitar o cálculo de sua área.

Nesse momento os alunos devem preceber que esse triângulo pode ser divididos em dois triângulos retângulos, o cálculo de sua área ficará mais fácil uma vez que já foi feito esse cálculo no exemplo anterior, com apenas um triângulo. Assim, usando a altura e ½ da base do triângulo, nota-se que se