Aula 7 Entropia

Universidade Federal do ABC

BC1309
Termodinâmica Aplicada
Profa. Dr. José Rubens Maiorino

Entropia

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Entropia
¾ Definição de Entropia;
¾ Princípio de Geração de Entropia;

¾ Desigualdade de Clausius
¾ Balanço de Entropia em um Volume de Controle;
¾ Entropia de Substâncias Puras e Gases Ideais;
¾ Processos Isoentrópicos;
¾ Eficiências Isoentrópicas de Equipamentos.
¾Entropia e Caos- Termodinâmica Estatistica

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Desigualdade de Clausius

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Desigualdade de Clausius
A desigualdade de Clausius foi enunciado pelo físico alemão
Rudolf Clausius em 1865. É um outro corolário da
2ª Lei da Termodinâmica e fornece a base para a definição da propriedade termodinâmica ENTROPIA.
ENTROPIA

⎛ δQ ⎞
⎟ ≤0
⎜∫
⎝ T ⎠SC
‰ A desigualdade de Clausius mostra que a integral cíclica da razão entre o diferencial de calor e a temperatura de fronteira do sistema é sempre menor ou igual a zero.
‰ A integral cíclica representa a somatória de todas as trocas de calor ao longo do ciclo termodinâmico em cada ponto da fronteira do sistema e, conseqüentemente, em relação as temperaturas de fronteira.
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Desigualdade de Clausius
Demonstração
Demonstração
• Considere um ciclo reversível( Carnot) operando entre os reservatórios térmicos TH e
TL
∫ δQ = Q

H

− QL > 0

Como TH e TL são constantes, e o ciclo é reversivel :

∫

δQ
T

=

QH QL
−
=0
TH TL

Conclusão : Para todos ciclos reversiveis :

∫ δQ ≥ 0, e ∫

δQ
T

=0

Nota: O sinal = aparece do fato
Que se integral cíclica de δQ→0,
(TH→TL ), enquanto o ciclo é reversível, a integral cíclica de δQ/T permanece nula.

Desigualdade de Clausius
Demonstração
Demonstração
Consideremos agora um ciclo de motor térmico Irreversível operando nas mesmas TH e TL do motor reversível, então pela segunda Lei: Wirr<Wrev. Como QH‐QL=W para ciclos reversíveis ou irreversíveis, concluímos que: QH‐QL,irr<QH‐QL,rev, e portanto: QL,irr>QL,irr,.