Atuarial

Conforme Rodermund [1989], “o conceito de credibilidade tem sido amais importante e penosa contribuição dos atuários de eventos “não vida” para aciência atuarial dos sinistros.
Buscando apresentar um breve histórico da teoria da credibilidade, seriaútil começarmos descrevendo os dois principais paradigmas estatísticos e as trêsmaiores abordagens de estudo da credibilidade. Isto facilitará nossa descrição dodesenvolvimento histórico.
Credibilidade é um exemplo de estimativa estatística. Estimativasestatísticas são obtidas mediante o uso de fórmulas ou modelos estatísticos que, porsua vez, são baseados em abordagens ou paradigmas estatísticos. Há dois principaisparadigmas estatísticos de interesse atual, que são a) o paradigma freqüentista ou clássico, e b) o paradigma Bayesiano.
. No paradigma classico, a probabilidade de um evento está baseada na sua freqüência relativa. Toda informação anterior ou colateral é ignorada. Defensores do paradigma freqüentista vêem isto como sendo objetivo, porque toda atenção é voltada para as observações (dados). Algumas dos constructos principais do paradigma freqüentista são o lema de Neyman-Pearson, os testes de hipótesesestatísticos, os intervalos de confiança, e as estimativas não viesadas.

Credibilidade de Bühlmann
Se o atuário tem suficiente conhecimento anterior e substanciais recursos computacionais e técnicos, então ele construiria, provavelmente, uma distribuição preditiva para as indenizações agregadas durante o próximo período de observação,conhecidos os montantes agregados das indenizações anteriores. Uma abordagem freqüentista, que não requer explicitamente informação a priori para calcular o fator de credibilidade Z e não requer muitos recursos, foi sugerida, como alternativa, por Bühlmann [1967]. Esta abordagem consiste em empregar um estimador pontual, C, da forma,
C=ZR+(1-Z)H
Onde R é a média das observações atuais, H è a média a priori, e Z, o fator de credibilidade, está definido por
Z = N