ATPS

Sumário

ETAPA I 2
PASSO I 2
PASSO II 3
PASSO III 4
PASSO VI 4
ETAPA II 5
PASSO I 5
PASSO II 7
ETAPA III 8
PASSO I 8
PASSO II 8
PASSO III 8
PASSO IV 8
ETAPA IV 9
PASSO I 9
PASSO II 10
DESAFIO A 10
DESAFIO B 10
PASSO III 11
PASSO IV 11
REFEÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 12
Material obtido ou consultado na WEB 12
Material obtido ou consultado na WEB 12
Livro Texto, PLT – Matemática Aplicada I 12
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ETAPA I
PASSO I
A integral indefinida também pode ser chamada de antiderivada, uma vez que é um processo que inverte a derivada de funções. Já a integral definida, inicialmente definida como soma de Riemamm, estabelece limites de integração, ou seja, é um processo estabelecido entre dois intervalos bem definidos, daí o nome integral definida.
Com o advento do “Teorema fundamental do calculo” estabeleceu-se uma conexão entre os dois ramos do calculo: o calculo diferencial e o calculo integral. O calculo diferencial surgiu do problema da tangente, enquanto o calculo integral surgiu de um problema aparentemente não relacionado, o problema da área. O professor de Isaac Newton em Cambridge, Isaac Barrow, descobriu que esses dois problemas estão de fato estritamente relacionados, ao perceber que a derivação e a integração são processos inversos. Foram Seilniz e Newton que exploraram essa relação e utilizaram para transformar o calculo em um método sistemático. Particularmente ambos viram que o teorema fundamental os capacitou a calcular áreas e integrais muito mais facilmente, sem que fosse necessário calcula-las como limites de soma (método descrito pelo matemático Riemamm, pupilo de Gauss) .

PASSO II

Desafio A
∫ ( + 3a -³ + 3a -¹) da = + 3 + C

= + 3 + C

R: Alternativa b: F(a) = - + 3 + C

Desafio B
C’ (q) = 1000 + 50q
∫ 1000 + 50q dq = 1000q + + C
C (0) = 10000
1000 * 0 + 25 * 0² + C = 10000
C = 10000
R: Alternativa a: C (q) = 1000q + 25q² + 10000

Desafio C
C(t) = 16,1 * = ⃒2 + C = + C - + C
R: 39,76 bilhões de barris