ATPS L Gica Matem Tica

ATPS Lógica Matemática

Etapa 1 – Introdução à Lógica. Álgebra dos conjuntos.

“Sabendo-se que dos 110 funcionários de nossa empresa, 80 são casados, 70 possuem casa própria e 30 são solteiros e possuem casa própria.”

(a) Mais da metade dos funcionários casados possui casa própria.·.
(b) Dos funcionários que possuem casa própria há mais solteiros que casados.·.
Analisando:

Sentença (a) está errada, pois com um total de 110 funcionários na empresa, dos 70 que possuem casa, 30 são solteiros, restando 40 casados com casa própria, resultando assim na metade de funcionários casados, não em mais da metade como citado na sentença.

Sentença (b) está errada, pois com base na sentença (a), são 30 solteiros com casa própria e 40 casados com casa própria, sendo o número de casados maior que o de solteiros em relação à casa própria.
Item (a) e Item (b): Atribuindo ER

Etapa 2: Lógica Proposicional.

“Se Rodolfo é mais alto que Guilherme, então Heloísa e Flávia têm a mesma altura. Se
Heloísa e Flávia têm a mesma altura, então Alexandre é mais baixo que Guilherme. Se
Alexandre é mais baixo que Guilherme, então Rodolfo é mais alto que Heloísa. Ora, Rodolfo não é mais alto que Heloísa”.

Analisando:

A- Se Rodolfo Mais Alto que Guilherme Então Heloisa Mesma Altura que Flávia
B- Se Heloisa Mesma Altura que Flávia Então Guilherme Mais Alto que Alexandre
C- Se Guilherme Mas Alto que Alexandre Então Rodolfo Mais Alto que Heloisa
D- Rodolfo Não é mais alto Heloisa

Em linguagem proposicional, podemos dizer que A → B, B → C, C → D. Porém ao fim do texto, onde “Rodolfo não é mais alto que Heloísa”, atribuímos ~D. Seguindo a mesma lógica que ~ D, todas as atribuições passam a ser falsas, assim ~A, ~B, ~C e ~D.
A partir desse raciocínio, invertemos as atribuições para ~B → ~A, ~C → ~B, ~D → ~C.

Concluindo, Rodolfo não é mais alto que Guilherme, assim Heloísa não tem a mesma altura de Flávia, assim Guilherme não é mais alto que Alexandre, assim Rodolfo não é mais alto que Heloísa.