ATPS C LCULO 1

Professor: Silvio Franklin
ATPS – CÁLCULO I
CURSO: Engenharia .............................
Aluno: ...........................................................................................

1­ Renato assustou­se com a sua última conta de celular. Ela veio com o valor de R$
250,00. Ele, como não é uma pessoa que não gosta de gastar dinheiro à toa e só liga nos horários de desconto e para telefone fixos resolveu verificar. Sendo assim a função que descreve o valor da conta telefônica é
P = 31,00 + 0,25t
, onde
P é o valor da conta de telefone e t é número de pulsos. Quantos pulsos Renato foram usados para que a sua conta chegasse a esse valor absurdo?

2­
Dados os conjuntos
A={0, 5, 15} e B={0, 5, 10, 15, 20, 25}
, seja a relação de
A em B expressa pela fórmula y = x + 5.
Represente essa relação através de um diagrama de vêem e determine o seu conjunto imagem da função.

3­ Construa, num sistema cartesiano ortogonal, o gráfico das seguintes funções:
a) f(x)= 2x + 3 b) f(x)= ­ 2x + 5

4­
Sejam as funções reais f e g
, definidas por f
(
x
) = x2 ­ x
­ 2 e g ( x ) = 1­ 2 x
.

a) Obtenha as leis que definem f(g(x)) e g(f(x)).

b) Calcule a f(g(x))(­2) e g(f(x))(­2).

c) Determine os valores do domínio da função f o g que produzem imagem 10.

5­ Nas funções reais f e g
, definidas por f
(
x
) = x2 + 2 e g ( x ) = x
­ 3 , obtenha as leis que definem:

a) f o g
b) g o f

6­ Determine a lei da função do tipo f(x) = ax + b nas situações abaixo:
a) Calcular f(4), sabendo que f(1)= 5 e f(­3)= ­ 7
b) Calcular f(­3), sabendo que f(­1)= 7 e f(2)= 1