Calculo ii etapa 3

Páginas: 4 (953 palavras) Publicado: 24 de setembro de 2012
lculo

Sumário



1 Introdução 4
2 Etapa 3 – Passo 1 5
3 Etapa 3 – Passo 2 7
4 Etapa 4 – Passo 1 8
Passo 2 : 10
Passo 3: 11
7 Conclusão 12
8 Referencias 131 Introdução


O conceito de derivada está diretamente relacionado à taxa de variação instantânea de uma função,o qual está presente no cotidiano das pessoas, através, por exemplo, da determinação da taxa de crescimento de certa população, da taxa de crescimento econômico do país, da taxa de redução damortalidade infantil, da taxa de variação de temperaturas, da velocidade de corpos ou objetos em movimento, enfim, poderíamos ilustrar inúmeros exemplos que apresentam uma função variando e que a medida destavariação se faz necessária em um determinado momento.
Ao estudarmos o problema de determinar máximos e mínimos globais para funções contínuas definidas em intervalos fechados. Percebemos que oteorema dos valores extremos para funções contínuas garante, para estas funções, a existência de extremos globais, e como tais extremos só podem o correr nos pontos críticos da função ou nasextremidades do intervalo onde esta função está definida, o critério empregado foi o de comparar os valores da função f calculados nos extremos do intervalo com os valores de f nos seus pontos críticos. Noentanto, em vários problemas a função f que descreve a grandeza a ser maximizada é definida em um intervalo aberto (a, b) e até mesmo em um intervalo não limitado, por exemplo, (0,∞). Neste caso, nãopodemos empregar a técnica descrita acima. Não podemos nem sequer garantir, a priori, a existência de máximos e mínimos globais. O teste da derivada segunda é útil nestes casos. Suponhamos que queiramosmaximizar, ou minimizar, uma função derivável f num intervalo aberto I, e constatemos que f tem apenas um ponto crítico em I, isto é, um número c para o qual f′ (c) = 0. Se f′′ (x) tiver o mesmo sinal...
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