Atps matemática

Anhanguera Educacional FACULDADE DE GOIÂNIA MARKETING

MATEMÁTICA PROFESSOR KAISON

ATIVIDADES COMPLEMENTARES ATPS DE MATEMÁTICA

Alunos André Ruither Pinheiro Lima RA: 4471878770 Carlos Odilon de Barros RA: 4471875808 Francisco Nunes Guimarães RA: 4471875518 Lucemilda Nogueira Salgado RA: 4826912951 Valdecir Alves Silva RA: 5213976074 Série: 2ª Goiânia, dezembro/2012

ATPS DE MATEMÁTICA Resolução das Questões das Etapas 3, 4 e 5

ETAPA 3 Resolver as situações a seguir A. O lucro L obtido por uma empresa de ônibus em uma certa excursão é em função do preço x cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão novamente a excursão. Um economista, estudando a situação, deduziu a fórmula L em função de x: L= - x² + 90x -1400. (L e x em unidades monetárias convenientes). a. Haverá lucro se o preço for x=20 b. E se o preço for x=70? c. O que acontece quando x = 100? Explique.

Resolução de a. a. L= - x² + 90x - 1400 L= - 20² + 90.20 - 1400 L= - 400 + 1800 - 1400 L= 0 Resposta: Se o preço for x = 20, não haverá lucro. Resolução de b. b. L= - 70² + 90.70 - 1400 L= - 4900 + 6300 - 1400 L= 0 Resposta: Se o preço for x = 70, não heverá lucro. Resolução de c. c. L= - 100² + 90.100 - 1400 L= 10000 + 9000 - 1400 L= - 2400 Resposta: Quando o preço for x = 100, haverá prejuizo de R$ 2.400,00

Letra d- Esboce o gráfico

f (x)= -x² + 90x -1400 v(x,y) xv = -b = -90 = -90 = +45 2a 2(-1) -2 yv

yv y 700 625 600 500

yv

yv v ( x+45, y+625)

400

300

200

100 -2 -1 1 2 20 45 50 70 x

e. A empresa deverá cobrar quanto (moeda vigente) para ter lucro máximo? Qual é esse lucro máximo?
Resolução -X² + 90X - 1400 ˃ 0 a = -10 / b = 90 / c= 1400 Cálculo de Δ=b² - 4ac Δ = 8100 - 5600 Δ = 2500

X'' = 70 X' =20

=45

Respostade e. A empresa deverá cobrar R$ 45,00 para ter lucro máximo.

e. A empresa deverá cobrar quanto (moeda vigente) para ter lucro