atps matematica aplicada 3 etapa

Passo 1. VARIAÇÃO MÉDIA E IMEDIATA.

A variação média é dada pela razão:

m = variação em y = ▲y variação em x ▲x

A variação média é definida em intervalos e a imediata é definida em pequenos acréscimos chamados de diferenciais. Para exemplificar a variação média e instantânea para um melhor entendimento, podemos utilizar a "velocidade". Se uma moto percorre 100 metros em 10 segundos a velocidade média dele (taxa de variação média) é 10 m/s, mas isso não garante que em todos os segundos se olharmos para o velocímetro ele marcará 10m/s. A velocidade média, por ser definida em um intervalo grande não garante a precisão da medida em um exato momento. Por isso existe a velocidade instantânea, que diz exatamente qual é a velocidade do carro em qualquer um dos instantes do trajeto.
Passo 2.
Variação Média da Função Receita Matutino .

Rmanha (x) = p * q

Variação média para o Intervalo 180 ≤ q ≤ 210 ("q" representa a quantidade de alunos) qi = 180 - R manha i = 180 * 200 = 36.000 qf = 210 - R manha f = 210 * 200 = 42.000

▲P = 42000 - 36000 = 6000 = 200 ▲q 210 - 180 30

Variação instantânea para 201 alunos.

R(201alunos) = 201 * P R(201alunos) = 201 * 200 = 40.200

Passo 3.

Função Custo

A função custo está relacionada aos gastos efetuados na produção ou aquisição de algum produto. O custo pode possuir duas partes: uma fixa e outra variável. Podemos representar uma função custo usando a seguinte expressão: C(x) = Cf + Cv

C = Custo
Cf = Custo fixo
Cv = Custo variável

Custo Fixo = R$ 49.800,00 Cv = R$ 450,00.q (n.° de prof) C = ?

C(x) = 49.800,00 + 450*20

C(x) = R$ 58.800,00

Função Lucro

L = Rt - Ct

L = Lucro
C = Custo Total
R = Receita Total
L = 104.800,00 - 58.800,00
L = 46.000,00

Passo 4.

Prestação para Aquisição dos Computadores

R = P*i*(1+i)n = [(1 +i)n -1]