atps fisica 2

ETAPA 3: Trabalho e Energia

Passo 1

Determinar (usando a equação clássica Ec = 0,5mv2) quais são os valores de energia cinética Ec de cada próton de um feixe acelerado no LHC, na situação em que os prótons viajam às velocidades: v1 = 6,00x107 m/s (20% da velocidade da luz), v2 = 1,50x108 m/s (50% da velocidade da luz) ou v3 = 2,97x108 m/s (99% da velocidade da luz).

Dados mp=1,67x10-27 kg v1=6,00x107 m/s v2=1,50x108 m/s v3=2,97x108 m/s

Formula:
Ec=0,5mv2

Resolução:
Ec1=0,5.1,67x10-27.(6,00x107)2
Ec1=8,35x10-28.36,00x1014
Ec1=3,01x10 -12J

Ec2=0,5.1,67x10-27.(1,50x108)2
Ec2=8,35x10-28.2,25x1016
Ec2=1,88x10 -11J

Ec3=0,5.1,67x10-27.(2,97x108)2
Ec2=8,35x10-28.8,82x1016
Ec3=7,36x10 -11J

Resposta:
Segundo os cálculos os valores obtidos foram:
Ec1=3,01x10-12J
Ec2=1,88x10-11J
Ec3=7,36x10-11J

Passo 2

Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculo relativístico da energia cinética nos dá: Ec1=3,10x10-12J, Ec2=2,32x10-11J e Ec3=9,14x10-10J, respectivamente; determine qual é o erro percentual da aproximação clássica no cálculo da energia cinética em cada um dos três casos. O que você pode concluir?

Dados:
Ec clássica
Ec1=3,01x10-12J
Ec2=1,88x10-11J
Ec3=7,36x10-11J

Ec relativística
Ec1=3,10x10 -12J
Ec2=2,32x10 -11J
Ec3=9,14x10 -10J

Resolução:
Ec1
Erro (%) =((3,01x10-12-3,10x10-12)/3,01x10-12).100
Erro (%) =(-9, 00x10-14/3,10x10-12).100
Erro (%) =(9, 00x10-14/3,10x10-12).100
Erro (%) =2,9x10-2.100
Erro (%) =2,9%

Ec2
Erro (%) =((1,88x10-11 - 2,32x10-11) / 2 32x10-11).100
Erro (%) =(-0,44x10-11 / 2,32x10-11).100
Erro (%) =(44,00x10-13 / 2,32x10-11).100
Erro (%) =18,96x10-2.100
Erro (%) =18,96%

Ec3
Erro (%) =((7,36x10-11-91,40x10-11) / 91,40x10-11).100
Erro (%) =(-84,04x10-11 / 91,40x10-11).100
Erro (%) =(84,04x10-11 / 91,40x10-11).100
Erro (%) =91,95%

Resposta:
Os valores dos erros percentuais dos cálculos relativísticos da energia cinética em relação aocálculo clássico foram: