Atps de calculo

Velocidade Instantânea segundo as leis da Física

Vimos até agora duas maneiras de escrever quão rápida mente algo se move: velocidade media e velocidade escalar media ambas as medidas sobre um intervalo de tempo ∆t.
Entretanto, a expressão “quão rapidamente ’’ mais comumente se refere à quão rapidamente uma partícula está se movendo em um dado instante- sua velocidade instantânea (ou simplesmente velocidade) v.
A velocidade em qualquer instante é obtida a partir da velocidade média reduzindo- se o intervalo de tempo ∆t, fazendo-o tender a zero. À medida que ∆t é reduzido, a velocidade média se aproxima de um valor limite, que a velocidade naquele instante:
Esta equação mostra duas características da velocidade instantânea v. Primeiro v é a taxa na qual a posição da partícula x em relação a t. Segundo, v em qualquer instante é a inclinação da curva ( ou coeficiente angular da reta tangente á curva) posição –tempo da partícula no ponto representando esse instante.A velocidade é outra grandeza vetorial, a assim possui direção e sentido associados.
FISICA 1 : Halliday Resnick Walker

Definindo velocidade Instantânea Usando a Notação de Limite segundo as definições de Calculo

Ao escolher intervalos cada vez menores, vemos que as velocidades médias estão logo a baixo ou logo a cima de 68 ft/s.Parece natural,portanto,definir a velocidade no instante t=1 como sendo 68 ft/s. essa é chamada de velocidade instantânea nesse ponto.Sua definição depende de sermos convencidos de que intervalos cada vez menores vão fornecer menores que se tornam arbitrariamente próximas de 68.Esse processo é chamado de tomar o limite.
Observe como substituímos a dificuldades original de calcular a velocidade em um ponto por uma busca de um argumento para nos convencer de que as velocidades médias se aproximam de um numero quando os intervalos de tempo diminuem.De certo modo,trocamos uma pergunta difícil por outra,já que ainda não temos idéia de como nos certificar de qual numero as velocidades