ATPS de Calculo II Anhanguera

ANHANGUERA EDUCACIONAL

ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO

ETAPA 1

Passo 1
A velocidade instantânea é quando queremos saber qual a velocidade de um determinado objeto em um instante no tempo, fazendo-o tender a 0.
Para representar a velocidade instantânea podemos usar o exemplo de quando trafegamos em uma estrada com um carro podemos observar no velocímetro do carro que a velocidade indicada varia no decorrer do tempo. Esta velocidade no velocímetro em um determinado instante é denominada velocidade instantânea, para determinar esta velocidade tem-se que calcular o limite de ( S/ t), para t tendendo a zero, o conceito de velocidade média está associado a dois instantes de tempo. Por exemplo, t1 e t2. E escrevemos v (t1,t2) para o módulo dessa velocidade média.
Na física, o conceito de velocidade média é diferente do conceito de velocidade instantânea, A velocidade média esta ligada a um intervalo de tempo ∆t enquanto a velocidade instantânea a um instante de tempo t.
A velocidade em qualquer instante de tempo é obtida a partir da velocidade média reduzindo-o se o intervalo de tempo ΔΤ, fazendo-o tender a zero. Á medida que ΔΤ é reduzido, a velocidade média se aproxima de um valor limite, que é a velocidade naquele instante.
RA= 4+1+6+2+7+5+9=34
S = s0 + v0t + a.t2/2
S0=2
V0=6
A = 34
S=2+6t+34t²
Derivada
V=S’(T) =68t+6

Passo 2

t(s) s(m) t(s) v(m/s) (t,v)
0 s=34.0²=34.0=0 0.0 v=68.0=0 0.0
1 s=34.1²=34.1=34 1.34 v=68.1=68 1.68
2 s=34.2²=34.4=136 2.136 v=68.2=136 2.136
3 s=34.3²=34.9=306 3.306 v=68.3=204 3.204
4 s=34.4²=34.16=544 4.544 v=68.4=272 4.272
5 s=34.5²=34.25=850 5.850 v=68.5=340 5.340

Passo 3
ΔS = (270 . 5) / 2 ΔS = 1350 / 2 ΔS = 675 m

A = v(t+∆t)-v(t) a = dv
∆t=>0 ∆t dt
Usando o exemplo anterior temos:
V = 34t a = 34m/s²
Derivando:
a = dv a = d(34t) a = 34m/s²

Passo 4