ATPS Calculo II

Etapa 1 – Passo I (Conceito de derivada e regras de derivação).
Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite tendendo a .
Em pesquisa o grupo observou que velocidade média está associado a um intervalo de tempo entre o ponto inicial e ponto final, e para calcular o instante de tempo por exemplo, T1 e T2 usamos V(velocidade instantânea ) T1,T2. Para o modulo da velocidade média.
O grupo concluiu que o modulo da velocidade média do ponto T1 e T2 pode ser um segmento de reta ligando um ponto ao outro, por tanto o instante, intervalo entre o ponto T1 do ponto T2 pode ser cálculo do modulo da velocidade instantânea como também o modulo do cálculo da velocidade média. Desde de que o segmento de reta seja substituído por um segmento de reta tangente de posição e tempo.
Velocidade no tempo 8s.
Função X = 5t2 + t3 + 6t – 10
Logo: (dx – derivada da função)
Função X = 5t2 + t3 + 6t – 10
V = dx = 5x2t2-1 + 3t3-1 + 6 – 0
Derivado Tempo. v = 10t + 3t2 + 6 v = 10 + 3x2t2-1 + 6 v = 10 + 6t v = 10 + 6x8 v = 10 + 48 v = 58 m/s

Aceleração de no tempo 3s. v = 6t + 4t2 + 4 – 20 a = 6t + 4x2t2-1 + 4 – 20 a = 6 + 8t a = 6 + 8x3 a = 6 + 24 a = 30 m/s2

Passo II (montar tabela, usando seu exemplo acima, com os cálculos e plote num gráfico as funções S(m) x t(m/s) e V(m/s) x t(s) para um intervalo entre 0 e 5s, diga que tipo de função você tem e calcular a variação do espaço percorrido e a variação de velocidade para o intervalo dado).

Função S(m) x t(m/s) X = 5t2 + t3 + 6t – 10 t(s)x(m) 0 -10
1 6
2 22
3 38
4 54
5 70

Gráfico da Função X = 5t2 + t3 + 6t – 10

Função v(m) x t(s) v = 6t + 4t2 + 4 – 20 t(s) v(m)
0 -20
1 4
2 28
3 52
4 76
5 100

Gráfico da Função da função v = 6t + 4t2 + 4 – 20

Passo III
Explicação sobre aceleração instantânea de um corpo em movimento que