Atps algebra linear

Determinantes:
A necessidade de discutir e resolver sistemas lineares levou alguns matemáticos, a partir do século XVII, a desenvolver a teoria dos determinantes. O determinante é um número obtido por meio de adições e multiplicação dos coeficientes de um sistema linear, o determinante de uma matriz só se encontra em matrizes de ordem quadrada ou seja, só se encontra determinantes em matrizes onde o número de linhas é igual ao número de colunas. Em matrizes 2x2 multiplica os elementos da diagonal principal mantendo o sinal, e depois multiplica o da diagonal secundaria invertendo o sinal do número encontrado e depois soma os dois valores que será o determinante desta matriz.

Exemplo: Ex1 1 2 1 . 5 + 2 . 4 = 5 + 8 = 5 - 8 = -3 4 5 2x2 Diagonal Diagonal Secundaria Principal

Em matriz 3x3 repete as duas primeiras colunas e multiplica as três diagonais no sentido da principal e mantém o sinal do número encontrado na diagonal principal, depois multiplica as três diagonais secundaria invertendo o sinal do valor encontrado e soma com o valor da diagonal principal.

Exemplo:
Ex1 1 2 3 1 2 5 4 3 5 4 2 1 0 2 1
- 24 - 3 - 0 + 0 + 12 + 15 = Det. = 0

Propriedades:
1 - Se a matriz tiver coluna ou uma linha com todos os números zero seu determinante será "0".

Exemplo:
Ex1 3 0 1 2 0 4 = Det. = 0 8