Atps algebra linear

Álgebra Linear: ATPS Etapa 1

Pesquisa de Bibliografias individuais

Anderson
CARVALHO, João Pitombeira de. Introdução à álgebra Linear. Rio de Janeiro, 1972.

Marcelo
JANICH, Klaus. Álgebra Linear. LTC editora, 1994.

Paulo
CALLIOLI, Carlos A. Álgebra Linear e Aplicações. 6ª Ed. São Paulo: Atual Editora, 1990.

Rafael
STEINBRUCH, Alfredo. Introdução à Álgebra Linear. São Paulo: Mc Graw – Hill, 1990.

1º Definição de Determinante:

É a soma dos produtos obtidos ao realizar as permutações possíveis dentro da matriz. Exemplo: uma matriz de ordem 2, o determinante é dado por (a11. a22 – a12 . a21).

det A = 2 (16 - 10) - 3 (4 - 6) + 6 (5 - 12) det A = 2 (6) - 3 (-2) + 6 (-7) det A = 12 + 6 - 42 det A = -24

2º Exemplos das Principais Propriedades dos Determinantes:

I - Se uma linha ou coluna tiver todos os números iguais a 0, o determinante será 0.

Exemplo:
A= 2 3 0 1 2 0 = DET A=0 2 0 0

II - Se a matriz tiver duas linhas ou colunas totalmente iguais ou proporcionais, o determinante será 0.

Exemplo 1:
A= 1 3 3 2 4 4 = DET A= 0 3 3 3

Exemplo 2:
A= 1 4 2 2 8 4 = DET A= 0 3 6 6
(C1 x 2 = C3)

III - Se temos uma matriz triangular (todos os números abaixo da diagonal principal sejam iguais a zero) o determinante será o produto da diagonal principal.

Exemplo:
A= 2 3 6 0 1 4 = DET A= 4 0 0 2

3 º Exemplo das matrizes calculadas

A = 2 4 DET A= (a11.a22 - a12.a21) 6 8 DET A= 16-24 DET A= -8

* Resolvendo pela 1ª linha *
A = 2 3 6 = 2 4 2 - 3 1 2 + 6 1 4 1 4 2 5 4 3 4 3 5 3 5 4 DET A = 2(16-10) - 3(4-6) + 6 (5-12) DET A = 2(6) - 3(-2) + 6 (-7) DET A = 12+6-42 DET A = -24

Definições:

Equação Linear É toda equação que possuem variáveis e apresenta na