ATPS Algebra Linear - Etapa 1

Definição de Matrizes:

Uma matriz “A” x ”B” é uma tabela de “A” linhas e “B” colunas de símbolos sobre um conjunto (coleção de elementos), normalmente uma multiplicação de operações, representada sob a forma de um quadro.
As matrizes são muito utilizadas para a resolução de sistemas de equações lineares e transformações lineares.

Ordem das Matrizes:

Matriz de Ordem 1 – o determinante de ordem um terá o seu valor numérico sempre igual ao seu elemento |-22| = -22

Matriz de Ordem 2 – o determinante de ordem dois possui uma diagonal principal e uma diagonal secundária. O cálculo do seu valor é feito pela diferença do produto da diagonal principal com o produto da diagonal secundária
1 2
-5 -3
Diagonal principal: (1 x (-3)) = (-3)
Diagonal secundária: (2 x (-5)) = (-10)
(-3) - (-10) = 7

Matriz de Ordem 3 – o determinante de ordem três é calculado repetindo as duas primeiras colunas 5 0 1 5 0 -2 3 4 -2 3 0 2 -1 0 2 Diagonal principal: (5 x 3 x (-1)) + (0 x4 x 0) + (1 x (-2) x 2) = (-15) + (0) + (-4) Diagonal secundária: (1 x 3 x 0) - (5 x 4 x 2) - (0 x (-2) x (-1)) = (0) - (40) - (0) Deve-se pegar o oposto dos produtos das diagonais secundárias e somar com os produtos das diagonais principal.
(1) - (40) - (0) + (-15) + (0) + (-4) = -59

Principais tipos de Matrizes:

Matriz Linha – toda matriz que possui apenas uma linha. O número de colunas é independente. |-5 1 2|

Matriz Coluna - toda matriz que possuir apenas uma coluna. O número de linhas é independente. 50 -63 -8 7

Matriz Nula - toda matriz que independentemente do número de linhas e colunas todos os seus elementos são iguais a zero. 0 0 0 0 0 0

Matriz Quadrada - toda matriz que o número de colunas é o mesmo do número de linhas. 8 1 32 9 2 4 5 6 0
Quando a matriz é quadrada, podemos perceber a presença de uma diagonal secundária e uma diagonal principal. Da esquerda pra direita é a diagonal principal e da direita pra esquerda é a diagonal