Atps algebra etapa 3

Anhanguera
Engenharia Civil – 1º B
Álgebra Linear
Hugo Cesar Libânio Claret – RA: 4211780702
Roberto Domingues Alves – RA: 111425620
Edmundo Souza Guimarães – RA: 3722679433
Thiago dos Santos Ferreira – RA: 3730713068
Valdeci Pereira Silveira – RA: 3766829215
Vitor Leandro da Silva – RA: 4252063209
Helen Rose de Abreu Bertini – RA: 4414757294
Luka Morales – RA: 3729708959

ATPS – Etapa 3
Equações Lineares: Regra de Cramer
Professora Carlota
Osasco – SP
17/04/2012

Passo 1 (Equipe)
Leia sobre o método de resolução de sistemas lineares: Regra de Cramer no livro auxiliar que você escolheu no Passo 2 da Etapa 1. Discuta com o grupo qual a restrição desse método de resolução de sistemas lineares.

Passo 2 (Equipe)
Discuta com o grupo qual a condição sobre o determinante da matriz incompleta do sistema linear para que ele possua solução única.

Passo 3 (Equipe)
Calcule o determinante da matriz incompleta do sistema linear que descreve a situação problema e conclua se esse sistema linear possui ou não solução única.

4 2 0 4 2 0 4 2
A= 1 4 6 , Det A = 1 4 6 1 4 = 0 +12 +(-16) –(-2) –24 -0 = -26 1 1 -1 1 1-1 1 1

Passo 4 (Equipe)
Use a Regra de Cramer para resolver o sistema linear da situação-problema. Escreva a solução encontrada para a situação-problema.

4x – 2y = 10 x + 4y+ 6z = 4 x+ y- z= 0

A = 4 2 0 | 10 1 4 6 | 6 1 1 -1 | 0

Det A= 4 2 0 1 4 6 = -16+12+0-0-24-(-2)= -26 1 1 -1

Det Ax = 10 2 0 6 4 6 = -40 +0 +0 –(-12) –(-60) -0 = 32 0 4 6

x = Dx/D = 32/-26 = -16/13

Det Ay = 4 10 0| 4 10 1 6 6| 1 6 = -24+60+0-0-0-(-10)= 44 1 0 -1| 1 0

Y = Dy/D = 44/-26 = -22/13

x+ y- z = 0
-16/13 + (-22/13) –z = z =