Atividade: Medidas de Dispersões e Assimetria.

ALUNO: WILLIAN MATHEUS MONÇÃO ZAMBONIN
Questão:

Dados os dados abaixo relativo ao teor de enxofre em jazidas de carvão, apresente a tabela de distribuição de frequências para variável contínua dos dados, as medidas de dispersão e assimetria
Não deixe de fazer a representação gráfica, sendo o histograma de frequência para frequência absoluta crescente:

Dados Brutos:
3,72; 5,43; 6,49; 6,77; 7,42; 6,53; 6,95; 7,49; 6,66; 7,09; 7,56; 6,72;
7,15; 7,62; 6,72; 7,27; 7,71; 4,58; 5,45; 4,60; 5,66; 4,73; 5,85; 5,30;
6,16; 7,76; 8,30; 7,85; 8,31; 8,16; 8,76; 8,14; 9,05; 8,17; 9,63.
ROL:
3,72; 4,58; 4,60; 4,73; 5,30; 5,43; 5,45; 5,66; 5,85; 6,16; 6,49; 6,53;
6,66; 6,72; 6,72; 6,77; 6,95; 7,09; 7,15; 7,27; 7,42; 7,49; 7,56; 7,62;
7,71; 7,76; 7,85; 8,14; 8,16; 8,17; 8,30; 8,31; 8,76; 9,05; 9,63.
Nº de observações: 35
Amplitude Total: 9,63 – 3,72 = 5,91.
Nº de Classes: √35 = 5,916 –> Arredondado para “6”.
Amplitude de Classes:
Nº
1
2
3
4
5
6

Classes
3,7 |- 4,7
4,7 |- 5,7
5,7 |- 6,7
6,7 |- 7,7
7,7 |- 8,7
8,7 |- 9,7

Pontos médio (Xi):

5,91
6

Fi
3
5
5
11
8
3

= 0,985 –> Arredondado para “1”.
Xi
4,2
5,2
6,2
7,2
8,2
9,2

Fac
3
3+5=8
3+5+5=13
3+5+5+11=24
3+5+5+11+8=32
3+5+5+11+8+3=35

fi (%)
8,57
14,28
14,28
31,43
22,87
8,57

X1 =
X2 =
X3 =
X4 =
X5 =
X6 =

3,7+4,7
2
𝟒,𝟕+𝟓,𝟕
𝟐
𝟓,𝟕+𝟔,𝟕
𝟐
𝟔,𝟕+𝟕,𝟕
𝟐
𝟕,𝟕+𝟖,𝟕
𝟐
𝟖,𝟕+𝟗,𝟕
𝟐

= 4,2
= 5,2
= 6,2
= 7,2
= 8,2
= 9,2

Média:
∑

𝑋𝑖𝐹𝑖
𝑛

3∗4,2+5∗5,2+5∗6,2+11∗7,2+8∗8,2+3∗9,2

=∑

35

242

=

5

= 6,91.

Mediana:
1º Passo:

𝒏
𝟐

=

𝟑𝟓
𝟐

= 17,5

2º Passo: Localizar na “Fac” –> 4ª Classe.
3º Passo: Md = lim. Inf. Md+(

𝑛
−∑
2

𝐹𝑖 𝑎𝑛𝑡

𝐹𝑖 𝑀𝑑

)*h

17,5−13

Md = 6,7+(

11

)*1 = 6,7+0,41*1 = 7,11.

Moda:
1º Passo: Localizar a classe modal = 4ª Classe
2º Passo: Mo= lim. Inf. Mo + (

∆1

)*h

∆1+∆2

Mo= 6,7 + (

6

)*1 = 6,7+0,66*1 = 7,36.