ATIVIDADE ESTRUTURADA Fun O De Segundo Grau

Universidade Estácio de Sá
Introdução ao Cálculo Diferencial

Adriano Almeida de Oliveira – 2014.07.18980-8
Albertesson Higino – 2014.08.29849-1
Alessandro de Jesus Pereira – 2004.01.15490-7
Alex de Araujo Souza – 2014.02.50596-5

Relatório – Atividade Estruturada

2014
APLICAÇÃO DE FUNÇÃO DE SEGUNDO GRAU.
Universidade Estácio de Sá
Engenharia Civil
Gilselene Garcia Guimarães
Resumo:
Esta atividade tem por finalidade apresentar conhecimentos satisfatórios nos conhecimentos na aplicação prática de uma função de segundo grau. Também é requisito necessário para complemento da nota da AV1. A atividade aqui demonstrada foi orientada pela professora Gilselene.
Desenvolvimento:

Conteúdo a desenvolver:
Função de Segundo Grau. Máximo/mínimo de função de segundo grau.

Como será desenvolvido:
1. O aluno deverá pesquisar, modelar, esboçar o gráfico e analisar uma aplicação de função de segundo grau, identificando os coeficientes e estabelecendo relações entre os máximos ou mínimos da função escolhida com o vértice.
Exemplo: Dada a função representativa de custo de determinada empresa f(x)=ax2+bx+c . O aluno deverá responder as questões:
Esta função possui um máximo ou um mínimo?
Em que ponto esse Máximo/mínimo ocorre.
Qual é esse valor de máximo/mínimo?

Estudo de caso:
Uma indústria de refrigerantes tem sua produção diária “P”, em garrafas variando com o número de operadores em serviço “n” de acordo com a função P(n)= x²+x

Com a>0 significa dizer que esta função tem concavidade voltada para cima, logo, temos um valor mínimo.

O ponto ( - ¹/2, -¹/4 ) no gráfico, é o vértice da nossa função P(n) onde ocorre o valor mínimo da função.

Calculando o valor do delta utilizando bháskara encontra-se o valor de ∆ = 1

Desde forma, utilizando a fórmula para achar o vértice temos:

Xv= b/2 -¹/2

Yv= ∆/4 -¹/4