Atividade Aberta 3

Disciplina: Amostragem.
Lista de Exercícios – data de entrega: 02/09/08
Profa. Sueli Aparecida Mingoti

Questão 1. Mostrar usando o exemplo da população de 6 escolas apresentado em sala de aula que o quadrado médio amostral é um estimador não viciado do quadrado médio populacional.

Questão 2. Os dados do Quadro 1 referem-se a uma população constituída de 25 clientes de uma loja de modas. Os valores das variáveis resposta idade (em anos) e renda (medida em unidades monetárias) de cada cliente são apresentados no quadro.

Quadro 1- Dados da Questão 2

Identificação
Idade(anos)
Renda($)
1
26
1890
2
17
1090
3
22
2030
4
16
920
5
43
2045
6
49
2235
7
37
1955
8
15
950
9
45
2175
10
18
910
11
36
1940
12
20
950
13
60
930
14
21
1120
15
37
2155
16
16
1640
17
22
1040
18
17
940
19
18
910
20
18
960
21
18
1010
22
17
940
23
21
1615
24
26
1690
25
32
1980

(a) Calcule os valores dos parâmetros populacionais isto é das médias de idade e renda da população dada no Quadro 1. Calcule também os valores do quadrado médio populacional e da variância populacional correspondentes.

(b) Retire uma amostra aleatória simples sem reposição de n=5 clientes dessa população. Usando esta amostra estime a idade e a renda média dos clientes dessa loja. Faça a estimação pontual e por intervalo (95% de confiança). Dê uma estimativa do erro de amostragem (erro de estimação). Dê também o erro real de amostragem. Compare esses valores. (**não se esqueça de deixar claro qual o mecanismo que utilizou para fazer a sua seleção e qual foi a amostra final que obteve).

(c ) Retire agora uma amostra de tamanho n=10. Faça o mesmo que o solicitado no ítem (b). Compare os resultados obtidos em (b) e (c).

(d) Suponha que quisessemos estimar a idade média populacional com um erro de estimação de no máximo 2 anos. Qual seria o tamanho da amostra necessário