Atividade 30

Seção 2.1 Deslocamento, tempo e velocidade media

2.2

Em uma experiência, um pombo-correio foi retirado de seu ninho, levado para um local a 5150 km do ninho e libertado. Ele retorna ao ninho depois de 13,5 dias. Tome a origem no ninho e estenda um eixo +Ox até o ponto onde ele foi libertado.
Qual a velocidade média do pombo-correio em m/s para:
a) O vôo de retorno ao ninho?
b) O trajeto todo, desde o momento em que ele é retirado do ninho até seu retorno?

Ox x1 xox = 0 x1 = 5150 km = 5.150.000 m t1 = 13,5 dias = 13,5 dias x 24 h1 dia x 60 min1 h x 60 s1 min = 1.166.400 s

a) vmx = xox - x1tox - t1 = 0 - 5.150.000 m 1.166.400 s - 0 ⇒ vmx = - 4,42 m/s

b) vm total = xox - xoxtox - t2 = 0 - 0 Δt ⇒ vm total = 0 ⇒ Velocidade média para o trajeto todo é nula pois o movimento termina na origem.

2.8

Um carro percorre um trecho retilíneo ao longo de uma estrada. Sua distância a um sinal de parada é uma função do tempo t dada por x(t) = αt2 - βt3, onde α = 1,50 m/s2 e β = 0,0500 m/s3. Calcule a velocidade média do carro para os seguintes intervalos de tempo:
a) t = 0 até t = 2,0 s;
b) t = 0 até t = 4,0 s;
c) t = 2,0 s até t = 4,0 s. x(t) = αt2 - βt3 α = 1,50 m/s2 β = 0,0500 m/s3 t0 = 0 x0 = 0 t1 = 2,0 s x1 = 5,6 m t2 = 4,0 s x2 = 20,8 m
⇒ x1(t1) = αt12 - βt13 x1(t1) = (1,50 m/s2).(2,0 s)2 – (0,0500 m/s3).(2,0 s)3 = (1,50 m).(4,0 s2) s2 - (0,0500 m).(8,0 s3) s3 = 6 m – 0,4 m x1(t1) = 5,6 m
⇒ x2(t2) = αt22 - βt23 x2(t2) = (1,50 m/s2).(4,0 s)2 – (0,0500 m/s3).(4,0 s)3 = (1,50 m).(16,0 s2) s2 - (0,0500 m).(64,0 s3) s3 = 24 m – 3,2 m x2(t2) = 20,8 m
a) t0 = 0 → t1 = 2 s vmxa = Δx Δt = x1 - x0 t1 - t0 = 5,6 m - 02,0 s - 0 ⇒ vmxa = 2,8 m/s
b) t0 = 0 → t2 = 4 s vmxb = Δx Δt = x2 - x0 t2 - t0 = 20,8 m - 04,0 s - 0 ⇒ vmxb = 5,2 m/s
c) t1 = 2 s → t2 = 4 s vmxc =