Atividade 1

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˜ Superior a Distancia
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Fundac¸ao e Educac¸ao do Estado do Rio de Janeiro
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Centro de Educac¸ao do Estado do Rio de Janeiro

Geometria Plana – AD1 – 2014.1
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Quest˜ ao 1: [1,8 pts] No triˆangulo ABC, AB = AC e B AC = 80◦ . Os pontos D, E e F est˜ao sobre os lados BC, AC e AB, respectivamente. Se CE = CD e BF = BD, determine a medida do ˆangulo E DF .
−−→ −→
Quest˜
ao 2: [1,6 pt] AOB ´e um ˆangulo cuja bissetriz ´e OM e OC ´e uma semirreta interna ao
ˆangulo AOM . Mostre que o ˆangulo C OM ´e igual a semi-diferen¸ca dos ˆangulos B OC e AOC.
Quest˜
ao 3: [1,4 pts]
Pent´agonos regulares congruentes podem ser conectados lado a lado, formando uma estrela de cinco pontas,

β

conforme figura.
Determine a medida do ˆangulo β.
Quest˜
ao 4: [2,0 pts]
Os pol´ıgonos ABCDEF GH, GHL e AHIJ s˜ao regulares.
a) Calcule a medida do ˆangulo LAI.
b) Mostre que I, A e B s˜ao colineares.
Quest˜
ao 5: [2,2 pts] Em um triˆangulo ABC prolonga-se a altura AH de um segmento HD = HA e unem-se os v´ertices B e C ao ponto D. Encontre os pares de triˆangulos congruentes na figura assim formada, justificando seus casos de congruˆencia.
Quest˜
ao 6: [1,0 pt] Por que ALL ou LLA n˜ao s˜ao casos de congruˆencias entre triˆangulos? Justifique sua resposta.

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Capa – AD1 – 2014.1
Disciplina: Geometria Plana

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