assintes

Assíntotas

Fernando Augusto Martins Dos Santos
Oseias Buse
Centro Universitário Leonardo da Vinci - UNIASSELVI
Engenharia Elétrica – Calculo 1
18/09/2013

1 INTRODUÇÃO

Este trabalho foi desenvolvido para a disciplina de calculo 1, visando falar sobre assíntotas.
Uma assíntota é uma reta à qual o gráfico de uma função se aproxima quando x ou y se aproxima do infinito. Existem três tipos de assíntotas: vertival, horizontal e oblíqua.
Nesse trabalho especifico vamos falar apenas de duas assíntotas a vertical e a horizontal.

2 ASSINTOTA VERTICAL E HORIZONTAL

2.1 Assinota vertical

Uma assíntota vertical é uma reta vertical, que possui uma das propriedades:
1. Lim f(x) = ±∞ x » a -
2. Lim f(x) = ±∞ x » a +

Isso é, quando se aproxima de pelo lado positivo ou negativo, a função se aproxima do infinito.
Assíntotas verticais ocorrem nos valores onde uma função racional possui denominador 0. A função é indefinida nesses pontos.

Existem algumas funções racionais cujos gráficos se aproximam bastante de uma reta vertical, que é denominada assíntota vertical.

Exemplos

Por exemplo, considere a função racional f(x) = X+3 ------- X+2

Observe que existe uma “reta vertical imaginária” (definida porx = 2) tal que, quando a função se aproxima dessa reta, ela assume valores muito grandes positivos ou negativos. Indicamostal fato escrevendo, f ( x) » +∞ quando x » 2+ e f (x )quando x » 2 -

Assim, quando uma função racional Y=F(x) = G (x) ----------- H (x)

Apresenta esse tipo de comportamento, dizemos que a função tem uma assíntota vertical em x = 2. Importante observar que x = 2 é uma