As Médias da Média Aritmética a Desvio Padrão

BIO-ESTATÍSTICA
AS MÉDIAS
ACREDITO QUE PARA UM ALUNO COMPREENDER A BIOESTATÍSTICA PRECISA ENTENDER O QUE É MÉDIA DE UM CONJUNTO DE NÚMEROS, ANTES DE APRESENTAR QUALQUER CÁLCULO, NÓS PROFESSORES, DEVEMOS DEIXAR CLARO QUAL É O CONCEITO DE MÉDIA: ao dizermos que um número m é uma média de um conjunto finito de números positivos desse conjunto forem substituídos por m, uma certa peculiaridade, por exemplo, soma ou produto dos números, será mantida.
Então, se essa substituição dos números (que estamos supondo positivos não nulos) por m:
a) Mantém a sua SOMA, dizemos que m é a média aritmética desse conjunto de números.
Por exemplo, em relação ao conjunto [ a; b] = [ 2; 18]
Se m for a média aritmética:
.m+m= a+ b
2m= a+b  m= (a+b)/2, MA=
Seja numericamente: [2, 18]
M + m = 2 + 18
2m=20
M=20/2
MA= 10 Média Aritmética
Utilização da Média Aritmética: na Estatística, Educação, etc
CONFERINDO COM O CONCEITO DE MÉDIA ARITMÉTICA: 2+18=30 E 10+10=20
b) Mantém o seu produto (conta vezes), dizemos que m é a média geométrica.
Por exemplo, em relação ao conjunto [ a, b] = [ 2, 18]
Se m for a média geométrica:
m.m= 2.18 m2= 36  m=  m= 6 (Média Geométrica)
TEORICAMENTE
.m.m= a.b
.m2 = a.b
.m=
MG=
Utilização da Média geométrica: Estatística, aplicação da engenharia, etc
Verificação: 1x18=36  6 x 6 = 36
c) Mantém a soma de seus inversos, dizemos m é a Média Harmônica.
Em relação ao conjunto: [ a, b ] = [ 2, 18]
Se m for a Média Harmônica:

Verificação:

MH=  (verificação)
d) Mantém a soma de seus quadrados, dizemos que m é a Média Quadrática.
Por exemplo, em relação ao conjunto [ a, b] = [2, 18]
.m2+m2=22 + 182
2.m2=22+182  m=
.m2+m2=a2+b2
2.m2 = a2+b2
,m=MQ=

APLICANDO DESVIO COM AS MÉDIAS: MÉDIA ARITMÉTICA, A MÉDIA GEOMÉTRICA, A MÉDIA HARMÔNICA NA MÉDIA QUADRÁTICA, O MENOR DESVIO FOI A MÉDIA ARITMÉTICA, DAÍ TORNANDO-SE A FÓRMULA MAIS CONHECIDA:
DESVIO PADRÃO OU VARIÂNCIA.