Arvores - Matematica DIscreta e Logica

Universidade Federal do Maranhão
Centro de Ciências Exatas de Tecnologia
Deinf- Departamento de Informática
Curso: Ciência da Computação
Disciplina: Matemática Discreta e Logica
Aluno: Marco Antonio Silva Pegado CP10231-50

Trabalho referente á terceira nota da disciplina Matemática Discreta e Lógica, tendo como foco a estrutura de dados chamada “árvore”.

São Luis-MA
2011
Introdução Este trabalho trata a respeito da estrutura de dados denominada árvore, abordando seus conceitos e os seguintes tópicos:
Árvores Binárias
Representação de árvores
Busca em Árvores

Conceitos Básicos
As árvores são uma das estruturas mais importantes na área de computação, com utilização em muitas aplicações no mundo real. Neste tipo de estrutura, os relacionamentos lógicos entre os dados representam alguma dependência de hierarquia ou composição entre os nodos, formando uma hierarquia de subordinação. São basicamente grafos conexos que não possuem ciclos.
Uma árvore é geralmente representada como mostrado na figura a seguir:

As linhas que unem os nodos representam os relacionamentos entre eles. Na figura acima, por exemplo, vemos que o nodo A se relaciona com os nodos B, C e D, e não com os demais. O nodo B se relaciona com os nodos A e E. É possível perceber várias relações de hierarquia. Por exemplo, os relacionamentos do nodo B com A e com E são diferentes. Existe uma hierarquia que faz com que o relacionamento de A para B seja o mesmo que o de B para E. A hierarquia de subordinação mostra que um subconjunto de nodos é subordinado a outro.

Definições básicas em relação á arvores:
Ciclo: é um passeio de comprimento mínimo 3, em que o primeiro e o ultimo vértice coincidem, mas nenhum outro vértice é repetido. Um grafo sem ciclos é denominado