arquivos
11180 palavras
45 páginas
2. Sistemas lineares2.1 Conceitos fundamentais.
2.2 Sistemas triangulares.
2.3 Elimina¸˜o de Gauss. ca 2.4 Decomposi¸˜o LU . ca 2.5 Decomposi¸˜o de Cholesky. ca 2.6 Decomposi¸˜o espectral. ca 2.7 Uso da decomposi¸˜o. ca 2.8 M´todos iterativos estacion´rios. e a
2.9 An´lise de erro na solu¸˜o de sistemas. a ca
2.10 Estudos de caso: t Tens˜es em circuito el´trico. o e t Estequiometria de rea¸˜o qu´ ca ımica.
2.11 Exerc´ ıcios Algoritmos Num´ricos Cap.2: Sistemas lineares Ed1.0 e c 2001 FFCf
1
Conceitos fundamentais t Matriz ´ um conjunto de elementos dispostos em e forma retangular. t Tamanho ou dimens˜o definido pelo n´mero de a u linhas e colunas. t Elementos da matriz delimitados por colchetes ou parˆnteses e
A=
a11 a21 a31
.
.
.
am1
a12 a22 a32
.
.
.
am2
a13 a23 a33
.
.
.
am3
···
···
···
...
···
a1n a2n a3n
.
.
.
amn
.
t Elemento referenciado por dois ´ ındices • o primeiro indica a linha e
• o segundo a coluna onde est´ o elemento. a Algoritmos Num´ricos Cap.2: Sistemas lineares Ed1.0 e c 2001 FFCf
2
Formas de matrizes
a
11
a21
a t Coluna: 31 .
.
.
. am1 t Linha:
a11 a12 a13 · · · a1m .
t Nula:
0
0
.
.
.
0
··· 0
··· 0
. .
... .
.
··· 0
0
0
.
.
.
0
t Diagonal:
d11 0
0
0 d22 0
0
0 d33
.
.
.
.
.
.
.
.
.
0
0
0
t Identidade:
1
0
0
.
.
.
0
0
1
0
.
.
.
0
0
0
1
.
.
.
0
···
···
···
...
···
··· 0
··· 0
··· 0
.
...
.
.
· · · dnn
0
0
0
.
.
.
1
.
.
Algoritmos Num´ricos Cap.2: Sistemas lineares Ed1.0 e c 2001 FFCf
3
Formas de matrizes
t Triangular inferior:
t Triangular superior: