Apostila Matemática

Faculdade Tecnológica de Carapicuíba
Tecnologia em Logística – Ênfase em Transportes
Notas da Disciplina de Matemática (versão 2.1)

“A Matemática apresenta invenções tão sutis que poderão servir não só para satisfazer os curiosos como, também para auxiliar as artes e poupar trabalho aos homens.” (Descartes)

TEORIA DOS CONJUNTOS

Símbolos
: pertence
: existe
: não pertence
: não existe
: está contido
: para todo (ou qualquer que seja)
: não está contido
: conjunto vazio
: contém
N: conjunto dos números naturais
: não contém
Z : conjunto dos números inteiros
/ : tal que
Q: conjunto dos números racionais
: implica que
Q'= I: conjunto dos números irracionais
: se, e somente se
R: conjunto dos números reais

Símbolos das operações
: A intersecção B
: A união B
A< B: A menor que B
: A menor ou igual a B
A > B: A maior que B
: A maior ou igual a B : A e B
: A ou B
A - B: diferença de A com B

Conjunto é a reunião de elementos que formam um todo, e nos dá idéia de coleção. Exemplo: Um pomar : Pomar é um conjunto de árvores frutíferas, onde pomar é o todo e árvore frutífera é o elemento. A todo o momento lidamos com a formação de conjuntos, seja por aspectos cotidianos, culturais ou científicos. Ao organizarmos nossas roupas, a lista de amigos ou o timinho de futebol, estamos formando conjuntos. A Teoria dos Conjuntos, criada pelo matemático GEORG CANTOR , tornou-se o elemento central da estruturação do conhecimento matemático.Como a idéia era muito abstrata e difícil de ser representada, o lógico inglês JOHN VENN idealizou uma forma simplificada para demonstrar, que são os diagramas.

REPRESENTAÇÃO DE UM CONJUNTO Enumerando os elementos entre chaves, separados por vírgulas. Exemplo um conjunto indicando os dias da semana: A={domingo, segunda, terça, quarta, quinta, sexta, sábado} ,
Um conjunto pode ser finito (exemplo anterior) ou infinito, como por exemplo o conjunto dos números