Apostila - Lógica Matemática

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE
CATÓLICA DE GOIÁS
DEPARTAMENTO DE COMPUTAÇÃO

LÓGICA COMPUTACONAL

Prof.: Fernando Gonçalves Abadia
2012/1

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OPERADORES LÓGICOS
1. Negador ( ~ ! ¬ )
O mar não é azul
Nega a ideia

2. Conjuntor ( . ^ && )
O mar é azul e é vermelho
Ideia + ideia: conjuntor

3. Disjuntor
O mar é azul ou vermelho
- inclusivo – v ou | |
- exclusivo – w ou XOR
Ideia ou ideia
4. Implicador ( → ⊃ )
Se ele tomar veneno, morrerá
Ideia implica ideia
5. Biimplicador ( ≡ ↔ )
O aluno será aprovado se somente se obter média maior que cinco
Ideia equivale ideia

EXERCÍCIOS DE SIMBOLIZAÇÃO
I – Simbolizar conforme indicado:
Pedro é inteligente – I
Pedro é rico – R
Pedro é feliz – F
1.

Pedro é inteligente, rico e feliz.

2.

Pedro é inteligente, mas não é rico.

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3.

Pedro é inteligente, mas não é rico e nem feliz.

4.

Se Pedro é rico, então é feliz.

5.

Se Pedro é inteligente, então não é feliz e nem rico.

6.

Não é verdade que Pedro seja inteligente, rico e feliz.

7.

Não é verdade que Pedro não seja inteligente e rico, mas é feliz.

8.

Pedro será feliz se somente se não for inteligente.

9.

Pedro será feliz se somente se não for rico nem inteligente.

10. Pedro é feliz e rico, mas não é inteligente.
11. Se Pedro é rico e inteligente, então não é feliz.
12. Dizer que Pedro é rico e inteligente não implica dizer que não seja feliz.
13. Se Pedro é inteligente, isso não significa dizer que seja rico e feliz.
14. Pedro será rico se for feliz.
II – Traduzir para a linguagem simbólica, conforme indicado:
P – Pedro irá à festa.
M – Maria irá à festa.
L – Luiza irá à festa.
J – Jorge irá à festa.

1.

Pedro irá à festa se Maria for.

2.

Pedro irá à festa se Maria e Luiza forem.

3.

Se Jorge não for à festa, Pedro e Luiza irão.

4.

Maria só irá à festa se Jorge e Pedro não forem.

5.

Maria só irá à festa se Jorge e Pedro não forem e Luiza for.

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6.

Não é