Apostila Geometria Analítica

1. VETORES
1.1 Definições.

O estudo de vetores será fundamentado no conjunto de todos os pontos do espaço tridimensional ou Euclidiano, que será indicado por R3.
Os pontos de R3 serão denotados por letras latinas maiúsculas (A,B,C,...), as retas, por letras latinas minúsculas (a, b, c, ...), os planos, por letras gregas minúsculas
( ,  ,  ,... ) e os números reais, ou escalares por letras minúsculas latinas ou gregas.
1.1.1 Grandezas Escalares e Vetoriais.
As grandezas físicas se subdividem em escalares e vetoriais. As grandezas escalares se caracterizam por sua intensidade ou tamanho (um número e sua unidade correspondente), como por exemplo: o tempo, a massa, a temperatura, comprimento, etc.
As grandezas vetoriais se caracterizam por três componentes ou sejam intensidade, direção e sentido, como por exemplo: a força, o momento linear, o deslocamento, etc.
Exemplo 1.1:
Grandezas Escalares:
· 50 kg de massa;
· 30 minutos;
· 15 m de comprimento.
Grandezas vetoriais.
· Uma força de 5 N fazendo um angulo de 30° com a reta x e tendo o sentido da esquerda para a direita. Veja a figura baixo.

Uma velocidade de 10 m/s na direção da reta s e no sentido da direita para a esquerda. Veja a figura abaixo.

1.1.2 Segmento Orientado.
Um segmento orientado é determinado por um par ordenado de pontos (A, B) sendo o primeiro chamado de origem e o segundo de extremidade. Sua representação geométrica é feita por uma seta indo do ponto A para o ponto B, conforme na figura abaixo.

Luciano Chiodelli

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Unochapecó

A direção de um segmento orientado é dada pela sua reta suporte, isto é, pela reta que contém os pontos que o define ou por qualquer reta paralela a ela.
O sentido de um segmento orientado é definido pela orientação do ponto origem para o ponto extremidade ou pela seta na sua representação geométrica.
O comprimento de um segmento orientado é a medida do segmento geométrico que vai desde o ponto origem até o ponto