Apostila estatística

CURSO DE ESTATÍSTICA APLICADA

Prof. Henrique Dantas Neder Departamento de Economia – Universidade Federal de Uberlândia.

SUMÁRIO

1. Introdução 4
2. Estatística Descritiva 8 2.1 Tipos de Variáveis 8 2.2 Tabelas e Distribuições de Freqüência 11 2.3 Histogramas 14 2.4 Tabulação de Freqüência e Histograma para Variáveis Contínuas 15 2.5 Medidas de Posição e de Dispersão 18 2.5.1 Uma Nota sobre Notação Estatística 18 2.5.2 A Média Aritmética Não Ponderada 19 2.5.3 A Média Aritmética Ponderada 21 2.5.4 Proporções como Médias 22 2.5.5 A Média Geométrica 23 2.5.6 A Média Harmônica 27 2.5.7 A Mediana 28 2.5.8 A Média para Dados Agrupados 29 2.5.9 A Mediana para dados Agrupados 31 2.5.10 A Moda para dados Agrupados 33 2.5.11 O Intervalo (ou amplitude) 41 2.5.12 Percentis, Decis e Quartis 42 2.5.13 Variância e Desvio Padrão 43 2.5.14 Variância e Desvio Padrão para Dados Agrupados 46 2.5.15 Interpretando e Aplicando o Desvio Padrão 48 2.5.16 Coeficiente de Variação 49 2.6 Medidas de Assimetria 50 2.7 Curtose: uma medida de achatamento 52
3. Probabilidade 55 3.1 Definição Clássica de Probabilidade 56 3.2 Conceito da Freqüência Relativa 58 3.3 Probabilidade Subjetiva 58 3.4 Algumas Regras Básicas de Probabilidade 59 3.5 A Regra do Complemento 60 3.6 A Regra Geral da Adição 62 3.7 Regras de Multiplicação 64 3.8 Probabilidade Condicional 66 3.9 Diagramas em Árvore 68 3.10 Teorema de Bayes 69 Anexo 1 – Recordando Definições e Conceitos 71 Anexo 2 - Independência e Modelos de Árvore para Calcular Probabilidades 74 Anexo 3 - Probabilidade Condicional 80 Resumo do Cálculo de Probabilidades 83 Exercícios de Probabilidade 85
4. Variáveis Aleatórias Discretas 104 4.1 O Valor Esperado (média) de uma Distribuição de Probabilidade Discreta 108 4.2 A Variância e o Desvio Padrão de uma Distribuição de