Analise Combinatoria

ANÁLISE COMBINATÓRIA
FATORIAL E COMBINAÇÕES:
FATORIAL
Definição: O fatorial de n, indicado por n! é dado por
Obs:
Exemplo: Calcule:
1) =
2)
COMBINAÇÕES: Consistem em um caso particular de enumeração em que se deseja estudar o nº de maneiras de organizar R objetos extraídos de um universo formado por N objetos. Nesta situação, a alteração da ordem dos objetos é irrelevante.
O número de combinações possíveis de r elementos extraídos de n elementos é dado por
Exemplo: Quantas comissões de 3 membros podemos formar com 8 pessoas? R. 56

Exercícios
1) Simplifique as expressões:
a) =
b) =
c) =
d) =

2) Calcule: a) =

b) =

c)

3) Uma IES possui 18 professores. Entre eles, serão escolhidos, um diretor, um coordenador e um supervisor pedagógico. Quantos são as possibilidades? R.4.896

4) Uma IES possui 9 professores de matemática. Quatro deles deverão representar a IES em um congresso. Quantos grupos de 4 são possíveis? R. 126

5) Quantas saladas contendo exatamente 4 frutas podemos formar se dispomos de 10 frutas diferentes? R. 210

6) Um restaurante oferece no cardápio 2 saladas distintas, 4 tipos de carne, 5 variedades de bebida e 3 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja comer uma salada, uma carne, uma bebida e uma sobremesa. De quantas maneiras ela pode fazer o pedido? R. 120

7) Quatro carros A,B,C e D disputam uma corrida. Supondo que todos terminem a prova, quantas são as possibilidades de chegada para os três primeiros lugares? R. 24

8) De quantas maneiras distintas podemos classificar os 6 primeiros colocados numa corrida de bicicleta disputada por 10 ciclistas? R. 151.200

9) Uma bandeira tem 4 faixas horizontais. Quantas são as possibilidades de pintá-las, escolhendo entre as 7 cores do espectro solar (vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta)? R. 840