Amaral Matem Tica

Tarefa (40 pontos)

Resolva os exercícios a seguir:

1. Numa cidade do interior do país foram criados mini distritos industriais e, num deles, uma família decidiu montar uma indústria de lingerie. Iniciaram com poucas máquinas, mas em pouco tempo o volume de vendas exigiu a compra de novos equipamentos. No presente momento, um consultor está levantando os custos de produção e demais números da empresa, para auxiliar os proprietários na tomada de decisão sobre um novo preço de venda. Foi apurado que, atualmente, o preço médio de venda de cada peça de lingerie é de R$18,00, enquanto que todos os custos variáveis somados alcançam R$9,00. Os custos fixos mensais são de R$8.600,00. A média das vendas nos últimos meses é de 2.000 peças. A partir de uma pesquisa de demanda, estima-se que, com um preço de R$16,50 por peça, a indústria passe a vender 2.500 unidades mensais. Com base nas informações acima, responda:

Preço de venda= R$ 18,00;
Custo Variável= R$ 9,00;
Custo Fixo= 8.600,00; e
Vendas Média= 2.000 peças

a) Qual expressão representa a Receita total (R) em função da quantidade vendida?
R(x) = p.x
R(x)= 18.x
b) Qual a expressão representa o custo variável (CV) em função da quantidade vendida?
C(x)= Cv.x
C(x)= 9.x
c) Qual a margem de contribuição unitária (MCU)?
Mcu= p-cv
Mcu= 18,00-9,00
Mcu= 9,00

d) Qual expressão representa o custo total (CT), em função da quantidade vendida?
C(t)= cv+cf
C(t)= 9.x+8600

e) Qual expressão representa o lucro bruto (LB), em função da quantidade vendida?
f) Qual o ponto de equilíbrio em número de peças?
g) Na condição de vender 2.000 peças mensais ao preço de R$18,00 cada uma, qual o lucro bruto da empresa?
h) Agora, refaça os itens (a) até (e) alterando o preço de venda para R$7,20 e mantendo inalterados os custos.
i) Qual o novo ponto de equilíbrio?
j) Vendendo agora 2.500 peças por mês, ao preço de R$16,50 cada uma, qual o novo lucro bruto da empresa?
k) Elabore num mesmo plano cartesiano os gráficos das funções: LB(x) para