aluno

1. Utilizando tabelas-verdade, verifique se existem as relações de implicação lógica seguintes:
a) p  q  q  p (existe)
b) ~( p  q )  ~p  ~q (existe)
c) p  q  r  ~q  r  ~p (não existe)
d) ~p  ( ~q  p )  ~(p  ~q) (existe)

2. Demonstre, utilizando tabelas-verdade, as seguintes relações de equivalência:
a) p  ( p  q )  p (equivalentes)
b) p  ( p  q )  p (equivalentes)
c) ( p  q )  ( p  r )  p  p  r (não equivalentes)
d) p  q  ( p  q )  ~( p  q ) (equivalentes)

3. Mostre que as seguintes propriedades se aplicam:
a) Regra da adição: p  p  q
b) Regra do Silogismo Disjuntivo: (p  q)  ~q  p

4. Reescreva os testes abaixo reduzindo as condições através das relações de equivalência:
a) SE fluxo_ext > fluxo_int  ~( fluxo_ext > fluxo_int  pressão < 1000 ) ENTÃO faça bloco de comandos A
SENÃO
faça bloco de comandos B
Fazendo p: fluxo_ext > fluxo_int e q: pressão < 1000 tem-se: p  ~(p  q)  p  (~p  ~q)  (De Morgan)
(p  ~p)  (p  ~q)  (Distrib.)
F  (p  ~q)  (Complem.) p  ~q

Se fluxo_ext > fluxo_int  pressão  1000 faça bloco A
Senão
faça bloco B

b) SE ¬¬ ~(idade > 21  sexo="F")  ( ~(idade > 21)  sexo="F") ENTÃO faça bloco de comandos A
SENÃO
faça bloco de comandos B
Fazendo p: idade > 21 e q: sexo = "F":
~(p  q)  (~p  q) 
(~p  ~q)  (~p  q)  (De Morgan)
~p  (~q  q)  (Distributiva)
~p  V  (Complem.)
~p (Identidade)

Se idade  21 faça bloco A
Senão
faça bloco B