aluno

a) k a fim de que f(x) seja f.d.p.
b)
c) E(X)
d) VAR (X)
e) F(X)

5. Devore, 2006. O número de solicitações de assistência recebido por um serviço de guincho é um processo de Poisson com taxa de 4 por hora.
a) Calcule a probabilidade de exatamente dez solicitações chegarem em um certo período de 2 horas.
b) Se os operadores do serviço de guincho tirarem 30 minutos para o almoço, qual a probabilidade de não perderem nenhum chamado de assistência?

6. Magalhães, 2000. Vigas de concreto de certo tipo produzidas por uma empresa, quando submetidas a um teste de resistência (medida em toneladas), comportam conforme a função de probabilidade abaixo:

Resistência 2 3 4 5 6
Probabilidade 0,1 0,1 0,4 0,2 0,2

O teste é realizado com o chamado “corpo de prova” que consiste um pequeno pedaço de viga construído de forma similar à viga propriamente dita. Dessa forma, o teste não destrói a viga, mas apenas o corpo de prova. Admita que essas vigas para poderem ser usadas em construções precisam suportar pelo menos 3 toneladas. Se, de um grande lote fabricado pela empresa escolhemos 15 vigas ao acaso, qual será a probabilidade de que?
a) Todas serem aptas para construções?
b) No mínimo 13 serem aptas

7. (Montgomery, et. all, 2001, pag 81) A vida média de certo tipo de compressor é 10 anos, com desvio padrão de 1 ano. O fabricante troca de graça todos os compressores que falharem durante o período de garantia. O fabricante está disposto a trocar 3% de todos os compressores vendidos. Por quantos anos a garantia deve atuar? Considere uma distribuição normal.

8. (Walpone, 2009) A vida, em milhares de milhas, de certo tipo de controle eletrônico para locomotivas tem uma distribuição log-normal aproximada com média = 6,1 e desvio padrão igual a 0,7. Determine a probabilidade da vida do controle eletrônico ser maior que 100.

9. A vida (em horas) de discos magnéticos empacotados expostos a gases corrosivos são modelados como uma distribuição de Weibull.