Altura metacêntrica

Disciplina: Mecânica dos Fluidos
Prática:

Experiência No 7

Altura metacêntrica de corpos flutuantes

1. Objetivo

Determinar as características de flutuação para dispositivos flutuantes carregados e descarregados.

2. Desenvolvimento teórico

A teoria de estabilidade para corpos flutuantes em água se baseia no princípio de Arquimedes, que consiste que a força de empuxo possui uma magnitude igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo e é dirigida verticalmente para cima. Essa força resulta de um corpo flutuante ou submerso num fluido, a qual é gerada por uma diferença de pressões nas partes inferior e superior do objeto, além de atuar através do centroide do volume deslocado. Para que haja equilíbrio, o peso do corpo flutuante deve ser igual ao peso do líquido deslocado, além de o centro de gravidade e o centroide do líquido se encontrarem na mesma linha vertical. O metacentro é o ponto de interseção entre as retas que passam pelo centro de gravidade do corpo e o centroide do líquido, em que apresenta a oscilação do corpo dado por um ângulo pequeno θ entre as retas. A altura metacêntrica é a distância entre o centro de gravidade do corpo e o metacentro, como representado na imagem ao lado.

Para a determinação da altura metacêntrica:

2.1. Teórica

Encontrar OG (momentos na base) e , volume do líquido deslocado. Após, encontrar a profundidade de imersão e o valor de OB, calculado por
. Desse modo, com os valores de BM, OB e OG, encontra-se GM.

2.2. Experimental

= distância da linha de centro do pontão à linha de ação da força de empuxo após uma pequena variação . = peso do corpo flutuante (incluindo P) peso da massa para desbalanceamento

3. Equipamento experimental

Bancada hidráulica de base,
Equipamento de altura metacêntrica;

Características do aparato de flutuação do pontão:
Máximo ângulo de inclinação: ±13º
Dimensões do pontão: comprimento de 350mm