Algebra

LÓGICA MATEMÁTICA
PROPOSIÇÕES E CONECTIVOS

AGENDA
Conceito de proposição
 Valores lógicos das proposições
 Proposições simples e proposições compostas
 Conectivos
 Tabela-verdade
 Notação


CONCEITO DE PROPOSIÇÃO


Português
Exclamações, interrogações (formas de expressão)
 Sentenças (fatos)




Definição




Proposição (ou sentença) é todo o conjunto de palavras que exprimem um pensamento de sentido completo. Proposições afirmam fatos ou exprimem juízos.

CONCEITO DE PROPOSIÇÃO


São proposições:
A Lua é um satélite da Terra.
b) Recife é a capital de Pernambuco.
c) Π >
d) sen Π/2 = 1
a)



Lógica Matemática
Princípio da não contradição
 Princípio do terceiro excluído






Lógica bivalente

As proposições a, b, c e d são todas verdadeiras.

CONCEITO DE PROPOSIÇÃO


São falsas as proposições:
VASCO DA GAMA descobriu o Brasil.
b) DANTE escreveu os Lusíadas.
c) 3/5 é um número inteiro.
d) O número Π é racional.
e) tg Π/4 = 2.
a)



Proposições são verdadeiras ou falsas.

CONCEITO DE PROPOSIÇÃO


Considere as seguintes frases:
Dez é menor do que sete. falsa
b) Como vai você? (?) interrogação
c) Ela é muito talentosa.ela não está especificada d) Existem formas de vida em outros planetas do universo. verdadeira ou falsa
a)

VALORES LÓGICOS DAS PROPOSIÇÕES


Definição




Princípio da não contradição e do terceiro excluído 



Valor lógico é a verdade e a falsidade de uma proposição. Toda a proposição tem um, e um só, dos valores
V, F.

Exemplos
a)
b)

O mercúrio é mais pesado que a água. (V)
O Sol gira em torno da Terra. (F)

PROPOSIÇÕES SIMPLES E PROPOSIÇÕES
COMPOSTAS


Definição 1
Proposição simples (ou atômica) é aquela que não contém nenhuma proposição como parte integrante de si mesma.
 Letras latinas minúsculas p, q, r, s, ... (letras proposicionais)  Exemplos:


p: Carlos é careca.
 q: Pedro é