Algebra

FACULDADE ANHANGUERA DE RONDONÓPOLIS
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

Disc.: ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA - Turma 1º B
Discente:

Data
05/maio/2014
Professor
Josiane Almeida da Fonseca

TRABALHO AVALIATIVO (2º BIMESTRE)
1- Considere o planejamento de uma refeição de forma que a quantidade de cada ingrediente empregado possui determinada quantidade de nutriente (em cg) por unidade:
NUTRIENTE
INGREDIENTE 1
INGREDIENTE 2
INGREDIENTE 3
TOTAL DE NUTRIENTE
VITAMINA C
1
3
2
17
CÁLCIO
4
2
1
27
MAGNÉSIO
3
1
4
29
Determinar a quantidade de unidades de cada ingrediente necessária para satisfazer a quantidade de nutrientes estipulada na dieta, através do método de Gauss (escalonado – visto em sala de aula).

x + 3y + 2z= 17
4x + 2y + z= 27
3x + y + 4z= 29

x + 3y + 2z= 17 .(-4) -4x-12y-8z =-68
4x + 2y + z= 27 4x +2y+z=27 -10y-7z=-41

x+3y+2z=17 .(-3) -3x-9y-6z=-51
3x+y+4z=29 3x+y+4z=29 -8y-2z=-22

-10y-7z=-41 .(-8) 80y+56z=328 z= -108 z=3 -8y-2z=-22 .(10) -80y-20z= -220 36 36z= -108 -10y-7z=-41 -10y-7.(3)=-41 -10y-21=-41 -10y=-41+21 -10y= -20 y = - 20 y=2 -10

x + 3y + 2z= 17 x+3.(2)+2.(3)=17 x+6+6=17 x=17-6-6 x=5 x=5 2- Pela Regra de Cramer,