Algebra

Etapa 2

Passo 1
Determinantes
Determinante de uma matriz quadrada é um operador que transforma essas matrizes em um número real.
Para uma matriz quadrada de ordem 1 é o próprio elemento.
Se A = (-12) então o det A = |-12| = -12
Se B = (5/8) então o det B - |5/8| =5/8
Note que as barras substituem os parênteses e existe o “det”.
Para as matrizes de ordem 2, o determinante é igual à diferença entre o produto dos elementos da diagonal secundária.
Exemplo:
Dada a matriz A= 4 -5 3 10
O determinante é: 4 -5 = 4 x 10 – (-5) x 3 = 40 + 15 = 55
Diagonal Secundária
Diagonal Principal 3 10 Para determinantes de ordem 3 pode-se usara a regra de Sarrus:
Dada a matriz de ordem 3: det A = a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33
a) Repetem-se as duas primeiras colunas

det A= a11 a12 a13 a11 a12 a21 a22 a23 a21 a22 a31 a32 a33 a31 a32

b) Multiplicam-se os elementos das linhas paralelas a diagonal principal somando-se entre si:

det A = a11 a12 a13 a11 a12 a21 a22 a23 a21 a22 a13 x a21 x a32 a31 a32 a33 a31 a32 a12 x a23 x a31

a11 x a22 x a33

c) Do total, diminui-se a multiplicação dos elementos das linhas paralelas a diagonal secundária. a31 x a22 x a13 a32 x a23 x a11

a33 x a21 x a12

det A= a11 a12 a13 a11 a12 a21 a22 a23 a21 a22 a13 x a21 x a32 a31 a32 a33 a31 a32 a12 x a23 x a31

a11 x a22 x a33

d) Somado-se os seis termos, temos o determinante.
Exemplo:
det A = 3 10 4 2 8 7 6 -1 -1

det